Necesito ayuda sobre estos ejercicios de matemáticas

4.La longitud de un salón de forma rectangular es de 5m mayor que ancho y su área es de 150 m2.
¿Cuál es el perímetro del salón?
Vamos a llamar a la anchura del rectángulo x. Nos dice que la longitud es 5 m mayor que el ancho, luego x+5
          x+5
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|                               |   x
|                               |
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Sabemos que el área de un rectángulo es su ancho por su longitud, y sabemos que ese área es 150 m2, luego
A=a · l
150 = x(x+5)
150 = x2 + 5x
x2 +5x -150 =0
Resolvemos la ecuación de segundo grado, tiene dos soluciones:
(-B + raiz(b2 - 4ac))/2a
(-B - raiz(b2 - 4ac))/2a
(-5 + raíz ( 25 - 4·1·(-150)))/2
(-5 - raíz ( 25 - 4·1·(-150)))/2
(-5 + raiz ( 625))/2
(-5 - raiz ( 625))/2
(-5 + 25)/2
(-5 - 25)/2
10
-15 ( no puede haber un resultado negativo, luego nos quedamos con el resultado de arriba, 10)
Hemos sacado que x= 10, y sabemos que el otro lado es x+5, luego es 15.
Si haces la comprobacion: 150=10·15
Esta es la contestación al 4, en otras respuestas te mandaré las demás

3.Cuales son los valores que hacen correcta la solución de la ecuación de segundo grado
X2 (CUADRADA) + 3X - 4= 0
Supongo que lo de cuadrada lo pones para decir que el primero es por elevado al cuadrado.
Tiene dos soluciones:
(-B + raiz(b2 - 4ac))/2a
(-B - raiz(b2 - 4ac))/2a
(-3 + raíz(9 - 4·1·(-4)))/2·1
(-3 - raíz(9 - 4·1·(-4)))/2·1
(-3 + raiz(25))/2
(-3 - raiz(25))/2
(-3 + 5)/2
(-3 - 5)/2
2/2
-8/2
1
-4
1 y -4 son las dos soluciones de por para esa ecuación