Ayuda con problema de pesas
se tiene 24 bolas de billar , de un mismo tamaño y peso , a excepción de una bola que pesa mas . Empleando una balanza de dos platillos , sin pesas , cuantas pesadas deben hacerse como mínimo para encontrar con seguridad esa bola
a)2
b)3
c)4
d)5
e)6
1 respuesta
La respuesta es tres pesadas, es más podríamos encontrarla con tres pesadas aunque fueran 27 las bolas.
En la primera pesada pondremos 8 bolas en un platillo, 8 bolas en otro y ocho fuera. Si la balanza se inclina hacia uno de los platillos la bola más pesada está en es platillo. Si se mantienen en equilibrio, la bola pesada es de las que quedo fuera. En resumen, habremos reducido las bolas candidatas a 8.
Ahora con esas 8 pondremos 3 en cada platillo y dos fuera. Al igual, que antes, si la balanza de un lado en ese estará la bola más pesada y si no, estará entre las 2 de fuera. Luego tras la segunda pesada ya solo quedan 2 o 3 candidatas.
Si son dos se ponen cada una en un platillo y la que más pese inclinará la balanza a su favor en la tercera pesada. Si son tres se pone una en cada platillo y una se deja fuera, si alguna de las dos pesa más es esa, si pesan igual la que más pesa es la de fuera.
Luego tres pesadas nos harán encontrar la bola con seguridad absoluta mediante este método.
Y eso es todo.
