Vértice

Hola, mi consulta es con respecto a la fórmula que determina el vértice de una parábola (-b/2a) ¿De dónde surge esta expresión?
De antemano muchas gracias

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Respuesta de
Una manera de verlo es graficar la función equis al cuadrado por a:
y = a x^2
Observemos que el punto más bajo si a es positivo (o el más alto si a es negativo) es x=0.
Es decir el vértice de esta curva corresponde con x=0.
Si graficamos ahora la función
y = a (x-d)^2
Obtenemos la misma curva pero corrida de unidades a la derecha es decir que el vértice se encontrara en x=d
Si desarrollamos el cuadrado como cuadrado de un binomio obtenemos que la función equivale a
y = a x^2- 2ad x +ad^2
Si la comparamos con la función y=ax^2+bx+c vemos que b se iguala con -ad donde d es la abscisa del vértice
Por lo tanto
b=-2ad
y entonces
d=-b/(2a)
Otra manera de verlo es con derivadas. Como no sé si conoces derivadas lo dejamos aquí.
En todo caso me preguntas nuevamente
Saludos
eudemo
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