Leyes de los signos
(+)(-)=(-)
(-)(+)=(-)
(-)(-)=(+)?
Es fácil en mi escuela me enseñaron que:
(+) (+)= + a esto se debe que si el amigo(+) de mi amigo (+) es mi amigo (= +)
(-) (+)= - explicando a lo anterior es igual a: el enemigo(-) de mi amigo (+) es mi enemigo (-)
(+) (-)= - el amigo (+) de mi enemigo (-) es mi enemigo (-)
(-) (-)= - en este caso es sencillo porque el enemigo (-) de mi enemigo (-) es mi amigo (+)
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No se suele explicar el motivo de la regla de lo signos pero seguro que en Matemáticas todo tiene un buen motivo (dije en de Matemáticas, claro esta ;)) .
Veamos:
La multiplicación se define primero para números positivos, como una extensión de la suma.
Si son enteros positivos la multiplicación es una suma repetida.
Ej : 5 x 6 = 6+6+6+6+6 = 30
y no hay problema en ver que un numero positivo por otro numero positivo es positivo.
(+)x(+)=(+)
Si ahora multiplico un entero positivo por un numero negativo, sumo repetidamente el numero negativo.
Ej 5 x(-6) = (-6)+(-6)+(-6)+(-6)+(-6)=-30
Como la multiplicacion es conmutativa multiplicar (+5)x(-6) tiene que ser igual que multiplicar (-6)x(+5)=-30
Es decir que (+)x(-)=(-)x(+)=(-)
La ultima, menos por menos, requiere pensar un poco más y usar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la resta.
Por ejemplo cinco es (10-5) Luego
si 5x(-6)=-30
entonces:
(10-5)x(-6)=-30
Ahora aplico propiedad distributiva y tengo que
10x(-6) +(-5)x(-6)=-30
-60 +(-5)x(-6)=-30
Es decir que a (-5)x(-6) no le queda otro remedio que valer 60-30 = 30. (Lo que esta restando pasa sumando)
Te pongo otro ejemplo
4x (-2)=-8
pero
(4-1)x(-2)=-6
Fíjate que al achicar primer factor de cuatro a tres en lugar de obtener -8 obtengo -6 que es un numero mayor: -6=-8+2 Por lo que (-1)x(-2)=2
Si pensamo lo negativo como una deuda si yo le quito a tus deudas en realidad te estoy ayudando.
Menos por menos es más
Otra ; una negación doble es una afirmación
NO es cierto que yo NO fui al colegio=> significa que SI fui al colegio
Y finalmente podemos recurrir a amigos y enemigos
Los amigos de mis amigos son mis amigos (+)x(+)=(+)
Los amigos de mis enemigos son mis enemigos (+)x(-)=(-)
Los enemigos de mi amigos son mis enemigos (-)x(+)=(-)
Los enemigos de mis enemigos son mis amigos (-)x(-)=(+)
Bueno mlvarela, que tengas muy buenos amigos y ningún enemigo.
Hasta pronto, eudemo
Es una lastima que no se explique ese tipo de cosas en la escuela, nomas se enseña que es así por que es así. Se debería explicar el motivo de las cosas, así se entiende mejor.
Tomemos al signo como verdad y al signo +− como falsedad y sean las premisas:
P=Juan dice que Pedro es su padre y Q=Pedro dice que Juan es su hijo, se tiene:
Juan dice que Pedro es su padre y Pedro dice que Juan es su hijo, por lo tanto, como ambas proposiciones son ciertas al mismo tiempo, entoncesPQ∧ es verdadera; ()++=+
Juan dice que Pedro es su padre y Pedro dice que Juan no es su hijo, por lo tanto, como ambas proposiciones no pueden ser ciertas a la vez, la proposición P∧¬ es falsa; ()+−=−
Juan dice que Pedro no es su padre y Pedro dice que Juan es su hijo, por lo tanto, como ambas proposiciones no pueden ser ciertas a la vez, la proposición PQ¬∧ es falsa; ()−+=−
Juan dice que Pedro no es su padre y Pedro dice que Juan no es su hijo, y como las dos proposiciones son verdaderas al mismo tiempo entonces la proposición P ¬∧¬ es verdadera; ()−−=+
Es fácil.
Si tienes dos números positivos y los multiplicas, 8 x 2 el resultado siempre es mas de lo que tenías antes, o sea positivo.
Si tienes dos negativos y los multiplicas, -8 x -9 sigue siendo mas de lo que tenías antes, o sea positivo.
Si tienes uno positivo y uno negativo, el resultado siempre es menos de lo que tenías antes, o sea negaytivo. 8 x -9, 9 x -8
P.Ej: 0,3 x 0,8 = +0,24
-0,3 x -0,8 = +0,24
0,3 x -0,8 = -0,24
-0,3 x 0,8 = -0,24
