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4) Una persona gasta el 20% del que tiene, luego el 30% de lo que le queda y por último gasta el 40% del nuevo resto, quedándose con tan sólo $33600 ¿Cuanto tenía al principio?
gasta el 20% de lo que tiene
le queda el 80%
gasta el 30% del 80% = 0,3*0,8=0,24=24%
le queda el 80-24%=56%
Gasta el 40% del 56% = 22,4%
Le queda el 56-22,4%=33,6%
Si el 33,6% es $33600
entonces el 100% era 100.000
5) Un trabajador observa que su salario ha sido descontado en un 20%.¿Cuál debe ser el porcentaje de aumento para que reciba su salario original?
Si recibía A=100 ahora recibe B=80
Para volver a recibir 100 deben aumentarle 20
20 entre 80 es un aumento del 25%
Aunque tanto el descuento como el aumento es de 20
En el primer caso la cantidad base es 100 y en el otro es 80
20/100=20% pero 20/80=25%
6) Se estima que una mezcladora de concreto sufre una depreciación de 10% por cada año de uso respecto al precio que tuvo al comenzar cada año. Si al cabo de 4 años su precio es $131220, entonces el costo original de la mezcladora fue de:
Si se deprecia un 10% lo que queda es el 90%.Como la referencia es siempre el ultimo valor cada año el precio se multiplica por 0,9
X 0,90*0,90*0,90*0,90=131220
X=131220/(0,9^4)= 131220/0,6561=200000
7)Un comerciante compra una artículo de $8000.¿cual debe ser el precio a que debe fijarlo para que rebajando el 20% de este precio aún gane el 30% del precio de costo?
Costo=8000
Ganancia=30% del costo=2400
Precio rebajado el 20%=8000+2400=10400
80% del precio =10400
precio=10400/0,8=13000
8) Un novato comerciante quiere vender un objeto aumentando su precio en un 20%, pero luego de unos días rebaja este precio en un 10% y a la semana nuevamente aumenta el precio recién fijado en una 40%, decidiendo al día siguiente rebajar un 20% de este último precio.
¿podría usted. determinar si este comerciante está ganando o perdiendo y en que porcentaje?
precio=p
precio2=1,20 p
precio3 =0,90.1,20.p
precio4=1,40. 0,90.1,20.p
precio5=0.8.1,40. 0,90.1,20.p=1,2096p
Un aumento del 20,96%
9) Una fábrica aumenta en un 20% el precio de venta de sus artículos debido al costo de vida ¿en que porcentaje disminuyen sus ventas si su ingresos se incrementaron en un 8%?
Ingreso1= Precio1 * cantidad1
Ingreso2= precio2 * cantidad2=Ingreso1*1,08
precio2 * cantidad2= Precio1 * cantidad1*1,08
cantidad2= Precio1 * cantidad1*1,08/ precio2
cantidad2/ cantidad1= Precio1 /precio2 *1,08
cantidad2/ cantidad1= 1/1,20 *1,08=0,90
Es decir un 10% menos
10)Una persona ganó dos facturas; por la 1era. pagó $845000, luego de que le hicieran el 35% de descuento, por la 2da. pagó $1400000 en la cual le recargaron el 12%.¿cuanto ahorró o pagó de recargo en total?
La 1era
Si pagó 845000 con un 35% significa que
845000 es el 65% del precio inicial.
Entonces el precio inicial era 845000/0,65=1300000
Ahorró1300000-845000=455000
La 2da
Si pagó 1400000 con un 12% significa que
1400000 es el 112% del precio inicial.
Entonces el precio inicial era 1400000 /1,12=1250000
Gastó 1400000 -1250000=150000
En total ahorró 455000-150000=305000
ahorró $305 000
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