Problemas de porcentajes

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Usuario
Hola eudemo, de nuevo gracias por tu trabajo, aquí tengo dudas en este tema de porcentajes y los problemas son los siguientes:

1) En un salón de clases el número de hombres equivale al 80% total, si se retiran el 20% de los hombres, ¿Qué porcentaje el resto son mujeres?

Repta: 23,8%



2) Para fijar el precio de un artículo se aumentó su costo en 50% del 40% de dicho precio. Si al venderse se hizo una rebaja del 10% de este precio fijado, ¿qué tanto por ciento del costo se ganó?

rpta: 8%

3) El número de artículos que se pueden comprar con una suma de dinero aumentaría en 5, si se variase en 20% el precio de compra de cada artículo. ¿Cuál es dicho numero de artículos?

Re: 20
4) Una persona gasta el 20% del que tiene, luego el 30% de lo que le queda y por último gasta el 40% del nuevo resto, quedándose con tan sólo $33600 ¿Cuánto tenía al principio?

re:$100 000

5) Un trabajador observa que su salario ha sido descontado en un 20%. ¿Cuál debe ser el porcentaje de aumento para que reciba su salario original?

Re:25%
6) Se estima que una mezcaldora de concreto sufre una depreciación de 10% por cada año de uso respecto al precio que tuvo al comenzar cada año. Si al cabo de 4 años su precio es $131220, entonces el costo original de la mezcladora fue de:

re:$200 000


7)Un comerciante compra una artículo de $8000. ¿Cuál debe ser el precio a que debe fijarlo para que rebajando el 20% de este precio aún gane el 30% del precio de costo?

Re: 13000

8) Un novato comerciante quiere vender un objeto aumentando su precio en un 20%, pero luego de unos días rebaja este precio en un 10% y a la semana nuevamente aumetna el precio recién fijado en una 40%, decidiendo al día siguiente rebajar un 20% de este último precio.
¿Podría usted. Determinar si este comerciante está ganando o perdiendo y en que porcentaje?

Re: gana 20,96%


9) Una fábrica aumenta en un 20% el precio de venta de sus artículos debido al costo de vida ¿en qué porcentaje disminuyen sus ventas si su ingresos se incrementaron en un 8%?

Re: 10%


10)Una persona ganó dos facturas; por la 1era. Pagó $845000, luego de que le hicieran el 35% de descuento, por la 2da. pagó $1400000 en la cual le recargaron el 12%. ¿Cuánto ahorró o pagó de recargo en total?

re: ahorró $305 000
Experto
Cuando se retira u 20% queda el 80% de personal=0,8*total anterior. Las mujeres siguen siendo el 20% del total anterior . Entonces es:
%De mujeres con rwespecto al nuevo total es igual a:
%de mjeres/nuervo total=
20%/0,8 total anterior=25%
Luego sigo
Experto
Perdón
No se retiran el 20% de los participantes, se retiran el 20% de los hombres.
El 20% del 80% es el 16% del total
Quedan el 84% del total.
Como lñas mujeres siguen siendo el 20% del total inicial de personas, esa misma cantidad de mujeres referida al total actul de personas es
20/0,84=23,8
Luego sigo
Experto
3) El número de artículos que se pueden comprar con una suma de dinero aumentaría en 5, si se variase en 20% el precio de compra de cada artículo. ¿Cuál es dicho número de artículos?


Sea Pa el precio viejo y Pb el precio nuevo.
Sea Na lo que compramos al precio Pa y Nb lo que compramos al precio Pb.
Si con la misma plata se pueden comprar más cosas significa que el precio bajó.
¿Cuánto bajó?
Bajó un 20% del precio viejo, entonces:

(Pa-Pb )/Pa =(20/100)

1-(Pb /Pa) =(20/100)

Pero como Pb/Pa=Na/Nb tenemos

1-(Na/Nb )=(20/100)
(Nb-Na)/Nb =(20/100)
Pero Nb-Na=5
5/Nb =(20/100)
Nb=5x100/20=25
El número de artículos que se compraría el precio rebajado es de 25
El número de artículos que se compra el precio actual es 25-5=20
Experto
2) Para fijar el precio de un artículo se aumentó su costo en 50% del 40% de dicho precio. Si al venderse se hizo una rebaja del 10% de este precio fijado, ¿qué tanto por ciento del costo se ganó?

Lo que hay que hacer en este problema es no perder de vista cual es la cantidad base.La cantidad base aquí es el costo.
Para fijar el precio se le sumó al costó el 50% del 40%.

El 50% del 40% (la mitad del 40%) es el 20%.

Si al costo le sumamos el 20% significa que el precio nos queda en el 100% más el 20% es decir en :

El 120% del costo.

Ahora rebajamos el precio en el 10% del precio.
Refiriéndolo al costo resulta que el 10% del `precio es el 10% del 120% del costo es decir el 12%
¿Esta claro?
Nuestra rebaja que con respecto al precio es del 10% referrida al costo es del 12%
- - - - - -
Finalmente si a la ganacia si rebaja que era del 20% le restamos la rebaja que es del 12% no queda el 8%
(Todo en relación al costo)

Luego sigo
Experto
4) Una persona gasta el 20% del que tiene, luego el 30% de lo que le queda y por último gasta el 40% del nuevo resto, quedándose con tan sólo $33600 ¿Cuánto tenía al principio?


Gasta el 20% de lo que tiene
Le queda el 80%
gasta el 30% del 80% = 0,3*0,8=0,24=24%
le queda el 80-24%=56%
Gasta el 40% del 56% = 22,4%
Le queda el 56-22,4%=33,6%

Si el 33,6% es $33600
Entonces el 100% era 100.000


5) Un trabajador observa que su salario ha sido descontado en un 20%. ¿Cuál debe ser el porcentaje de aumento para que reciba su salario original?


Si recibía A=100 ahora recibe B=80
Para volver a recibir 100 deben aumentarle 20
20 entre 80 es un aumento del 25%
Aunque tanto el descuento como el aumento es de 20
En el primer caso la cantidad base es 100 y en el otro es 80
20/100=20% pero 20/80=25%

6) Se estima que una mezcladora de concreto sufre una depreciación de 10% por cada año de uso respecto al precio que tuvo al comenzar cada año. Si al cabo de 4 años su precio es $131220, entonces el costo original de la mezcladora fue de:

Si se deprecia un 10% lo que queda es el 90%.Como la referencia es siempre el ultimo valor cada año el precio se multiplica por 0,9
X 0,90*0,90*0,90*0,90=131220
X=131220/(0,9^4)= 131220/0,6561=200000

7)Un comerciante compra una artículo de $8000. ¿Cuál debe ser el precio a que debe fijarlo para que rebajando el 20% de este precio aún gane el 30% del precio de costo?

Costo=8000
Ganancia=30% del costo=2400
Precio rebajado el 20%=8000+2400=10400
80% del precio =10400
precio=10400/0,8=13000


8) Un novato comerciante quiere vender un objeto aumentando su precio en un 20%, pero luego de unos días rebaja este precio en un 10% y a la semana nuevamente aumenta el precio recién fijado en una 40%, decidiendo al día siguiente rebajar un 20% de este último precio.
¿Podría usted. Determinar si este comerciante está ganando o perdiendo y en que porcentaje?

precio=p
precio2=1,20 p
precio3 =0,90.1,20.p
precio4=1,40. 0,90.1,20.p
precio5=0.8.1,40. 0,90.1,20.p=1,2096p

Un aumento del 20,96%


9) Una fábrica aumenta en un 20% el precio de venta de sus artículos debido al costo de vida ¿en qué porcentaje disminuyen sus ventas si su ingresos se incrementaron en un 8%?


Ingreso1= Precio1 * cantidad1

Ingreso2= precio2 * cantidad2=Ingreso1*1,08

precio2 * cantidad2= Precio1 * cantidad1*1,08
cantidad2= Precio1 * cantidad1*1,08/ precio2
cantidad2/ cantidad1= Precio1 /precio2 *1,08
cantidad2/ cantidad1= 1/1,20 *1,08=0,90

Es decir un 10% menos

10)Una persona ganó dos facturas; por la 1era. Pagó $845000, luego de que le hicieran el 35% de descuento, por la 2da. pagó $1400000 en la cual le recargaron el 12%. ¿Cuánto ahorró o pagó de recargo en total?

La 1era
Si pagó 845000 con un 35% significa que
845000 es el 65% del precio inicial.
Entonces el precio inicial era 845000/0,65=1300000
Ahorró1300000-845000=455000

La 2da
Si pagó 1400000 con un 12% significa que
1400000 es el 112% del precio inicial.
Entonces el precio inicial era 1400000 /1,12=1250000
Gastó 1400000 -1250000=150000
En total ahorró 455000-150000=305000

ahorró $305 000