Leyes de los signos

Por que las leyes de los signos, en la escual te enseñan que (-)(-)=+, pero no te explican por que, de donde salieron esas leyes y quien las dijo. Por que:
(+)(-)=(-)
(-)(+)=(-)
(-)(-)=(+)?
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Respuesta de
Es ciertísimo.
No se suele explicar el motivo de la regla de lo signos pero seguro que en Matemáticas todo tiene un buen motivo (dije en de Matemáticas, claro esta ;)) .
Veamos:
La multiplicación se define primero para números positivos, como una extensión de la suma.
Si son enteros positivos la multiplicación es una suma repetida.
Ej : 5 x 6 = 6+6+6+6+6 = 30
y no hay problema en ver que un numero positivo por otro numero positivo es positivo.
(+)x(+)=(+)
Si ahora multiplico un entero positivo por un numero negativo, sumo repetidamente el numero negativo.
Ej 5 x(-6) = (-6)+(-6)+(-6)+(-6)+(-6)=-30
Como la multiplicacion es conmutativa multiplicar (+5)x(-6) tiene que ser igual que multiplicar (-6)x(+5)=-30
Es decir que (+)x(-)=(-)x(+)=(-)
La ultima, menos por menos, requiere pensar un poco más y usar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la resta.
Por ejemplo cinco es (10-5) Luego
si 5x(-6)=-30
entonces:
(10-5)x(-6)=-30
Ahora aplico propiedad distributiva y tengo que
10x(-6) +(-5)x(-6)=-30
-60 +(-5)x(-6)=-30
Es decir que a (-5)x(-6) no le queda otro remedio que valer 60-30 = 30. (Lo que esta restando pasa sumando)
Te pongo otro ejemplo
4x (-2)=-8
pero
(4-1)x(-2)=-6
Fíjate que al achicar primer factor de cuatro a tres en lugar de obtener -8 obtengo -6 que es un numero mayor: -6=-8+2 Por lo que (-1)x(-2)=2
Si pensamo lo negativo como una deuda si yo le quito a tus deudas en realidad te estoy ayudando.
Menos por menos es más
Otra ; una negación doble es una afirmación
NO es cierto que yo NO fui al colegio=> significa que SI fui al colegio
Y finalmente podemos recurrir a amigos y enemigos
Los amigos de mis amigos son mis amigos (+)x(+)=(+)
Los amigos de mis enemigos son mis enemigos (+)x(-)=(-)
Los enemigos de mi amigos son mis enemigos (-)x(+)=(-)
Los enemigos de mis enemigos son mis amigos (-)x(-)=(+)
Bueno mlvarela, que tengas muy buenos amigos y ningún enemigo.
Hasta pronto, eudemo
Gracias, la ley que no podia entender era la de (-)(-)=+, pero ya esta clara.
Es una lastima que no se explique ese tipo de cosas en la escuela, nomas se enseña que es así por que es así. Se debería explicar el motivo de las cosas, así se entiende mejor.
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