diseño de tanque de expansión

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Usuario
amigo, quisiera información sobre el diseño de la capacidad de un tanque de expansión en un sistema de agua helada (chiller). En mi caso estoy trabajando en la instalación de un chiller enfriado por aire de 80 toneladas de refrigeración.
gracias.
Experto
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<p style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: justify;">Hola. Antes que
nada me disculpo por dar esta respuesta únicamente en sistema de medición
inglés o "inch-pound", de cualquier forma es muy fácil conseguir los valores de
conversión al sistema métrico decimal.
<p style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: justify;">
<p style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: justify;">Respondiendo a
tu pregunta, la selección de un tanque de expansión no va de acuerdo a la
capacidad del chiller sino que va en función de lo siguiente:
<p style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: justify;">
<p style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: justify;">Antes del
procedimiento necesitamos recabar dos datos sumamente importantes:
<p style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: justify;">
<p style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: justify;">1.- En primer
lugar necesitamos saber el volumen de agua que tenemos dentro del sistema, cabe
mencionar que no me refiero al flujo, es decir, al gasto que normalmente se
indica en gpm o lps. El valor que necesitamos es el volumen total de agua que
puede almacenar todo el sistema dentro de sus tuberías y equipos, en galones (o
litros).
<p style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: justify;">Para estimar el
volumen contenido en las tuberías podemos usar la siguiente fórmula: ? x r² x h
(número pi x radio al cuadrado x altura o longitud de la tubería). Ejemplo:
hacemos el conteo total de metros de tubería de 3 pulgadas de diámetro y en
este ejemplo determinaremos que son 25 metros: 3"Ø = 0.076m, r = 0.038m. Para
elevarlo a la segunda potencia: 0.038x0.038= 0.0014 x 3.1416 (?) = 0.0045 x 25m
= 0.113m³ = 113 litros, convertimos a galones multiplicando por 0.2642 = 29.85
gal.
<p style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: justify;">Este mismo
procedimiento tenemos que hacerlo en cada uno de los diferentes diámetros de
tubería, con sus respectivas longitudes, de todo el sistema.
<p style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: justify;">Además del
volumen de agua en las tuberías, tenemos que agregar el volumen que pueden
contener los serpentines, tanto del chiller como de las unidades manejadoras o
"fan coil". Este valor generalmente lo proporciona el fabricante, por
ejemplo, un chiller de la marca Trane modelo RTAA para 80 ton se indica en el
catálogo que tiene una capacidad de almacenamiento (water storage) de 143.1
litros ó 37.8 gal.
<p style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: justify;">Al final
sumaremos los galones contenidos dentro de las tuberías más los serpentines. Para
este ejemplo asumiremos un valor de 1000 gal. (3785 litros)
<p style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: justify;">2.- Necesitamos
saber la caída de presión total en el sistema, el mismo valor con el cual fue seleccionada
la bomba. En caso de que no sepas cómo se determina este valor házmelo saber,
ya que para este punto se precisa una explicación bastante larga. Para este ejemplo
asumiremos un valor de 80 ft (pies de caída) que son equivalentes a 35 psi
(libras por pulgada cuadrada). Nota, cada pie de caída equivale a 0.433 527 501
93 psi
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">  
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">Una vez
que ya tenemos estos dos valores, el volumen mínimo requerido en un tanque de
expansión se determina conforme a las
siguientes ecuaciones:</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">  
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">Ve = Vs ((Vh
/ Vc)-1)</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">Donde: 
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">Ve =
Incremento en el volumen de agua al ser expandido por la elevación de
temperatura</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">Vs =
Volumen total del sistema (en galones)</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">Vh = Volumen
específico del agua en ft³/lb a la temperatura máxima</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">Vc = Volumen
específico del agua en ft³/lb a la temperatura mínima</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">(El
volumen específico lo podemos encontrar en tablas como la que aparece en esta
web: http://www.engineeringtoolbox.com/water-specific-volume-weight-d_661.html)</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">En
nuestro ejemplo asumiremos que la temperatura máxima a la que estará sometido
el sistema será de 80°F (podemos usar las condiciones de temperatura máxima
para la ciudad en la cual vamos a instalar este sistema en caso de que las tuberías corran por el exterior, o utilizar una temperatura menor en caso de que las tuberías corran por el interior). </span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">La temperatura mínima
la tomaremos a 40°F. </span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">El volumen
específico del agua a 40°F es de 0.01602 ft³/lb, mientras que para 80°F es de
0.01607 ft³/lb.</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">Como
dijimos anteriormente, para este ejemplo utilizaremos un valor de 1000 gal como
volumen total del sistema:</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">  
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">Ve= 1000 ((0.01607
/ 0.01602)-1) = 3.12 galones</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">  
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">Con la
ecuación anterior determinamos únicamente el incremento en el volumen de agua debido a
la expansión ocasionada por la elevación de temperatura. Con la ecuación
siguiente aseguraremos que el tanque tenga la capacidad de alojar el volumen
de expansión además de tener la capacidad de amortiguar las presiones dentro
del sistema:</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">Vt= Ve /
(1-(Pa + Pi) / (Pa + Pmax))</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">Donde: 
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">Vt=
Volumen mínimo requerido en el tanque en galones.</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">Pa=
Presión atmosférica en psi</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">Pi=
Presión inicial en psi.</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">Pmax=
Presión máxima en psi.</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">  
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">Para este
ejemplo tomaremos la presión atmosférica a nivel del mar que es de 14.7 psi.
Este valor tendrá que corregirse de acuerdo a la altitud de la ciudad en el
cual se instalará el tanque. </span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">Para la
presión inicial se recomienda utilizar un valor mínimo de 4 psi al cual se
deberá sumar la altura de las tuberías verticales, es decir, la presión de la columna.
En este ejemplo asumiremos que el tanque de expansión será colocado en el punto
más bajo del edificio, el cual supondremos que tiene una altura de 100 ft (30.5m).
100 ft de caída equivalen a 43 psi; por lo tanto tenemos que 4 + 43 = 47 psi
como presión inicial.</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">Para la
presión máxima, el estándar de presión de los componentes en el sistema es de
125 psi. A este valor restaremos la caída de presión en el sistema, (la caída
de la bomba); acordamos utilizar 80 ft, que equivalen a 35 psi. Por lo tanto:
125 - 35 = 90 psi como presión máxima.</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">El valor "Ve"
lo obtuvimos en la ecuación anterior, por lo tanto:</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">Vt= 3.12
/ (1-(14.7 + 47) / (14.7 + 90)) = 7.6 galones.</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">  
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">En
nuestro ejemplo debemos seleccionar un tanque de expansión que tenga capacidad
de al menos 7.6 galones. Como ejemplo de selección, el tanque modelo AX-15 de
la marca Armstrong tiene una capacidad para 7.8 gal.; en la marca Taco el
modelo CBX30 tiene capacidad para 8 gal.</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">Espero te
haya sido de utilidad y estoy a tus órdenes para cualquier duda o comentario.</span>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">Gustavo Granero
Experto
Perdón por la respuesta anterior que es casi imposible de leerse, es la primera vez que respondo a una pregunta.
Te comentaba los siguiente:
Hola. Antes que
nada me disculpo por dar esta respuesta únicamente en sistema de medición
inglés o "inch-pound", de cualquier forma es muy fácil conseguir los valores de
conversión al sistema métrico decimal.
Respondiendo a tu pregunta, la selección de un tanque de expansión no va de acuerdo a la capacidad del chiller sino que va en función de lo siguiente:
Antes del procedimiento necesitamos recabar dos datos sumamente importantes:
1.- En primer lugar necesitamos saber el volumen de agua que tenemos dentro del sistema, cabe mencionar que no me refiero al flujo, es decir, al gasto que normalmente se indica en gpm o lps. El valor que necesitamos es el volumen total de agua que puede almacenar todo el sistema dentro de sus tuberías y equipos, en galones (o litros).
Para estimar el volumen contenido en las tuberías podemos usar la siguiente fórmula: ? x r² x h (número pi x radio al cuadrado x altura o longitud de la tubería). Ejemplo: hacemos el conteo total de metros de tubería de 3 pulgadas de diámetro y en este ejemplo determinaremos que son 25 metros: 3"Ø = 0.076m, r = 0.038m. Para elevarlo a la segunda potencia: 0.038x0.038= 0.0014 x 3.1416 (?) = 0.0045 x 25m = 0.113m³ = 113 litros, convertimos a galones multiplicando por 0.2642 = 29.85 gal.
Este mismo procedimiento tenemos que hacerlo en cada uno de los diferentes diámetros de tubería, con sus respectivas longitudes, de todo el sistema.
Además del volumen de agua en las tuberías, tenemos que agregar el volumen que pueden contener los serpentines, tanto del chiller como de las unidades manejadoras o "fan coil". Este valor generalmente lo proporciona el fabricante, por ejemplo, un chiller de la marca Trane modelo RTAA para 80 ton se indica en el catálogo que tiene una capacidad de almacenamiento (water storage) de 143.1 litros ó 37.8 gal.
Al final sumaremos los galones contenidos dentro de las tuberías más los serpentines. Para este ejemplo asumiremos un valor de 1000 gal. (3785 litros)
2.- Necesitamos saber la caída de presión total en el sistema, el mismo valor con el cual fue seleccionada la bomba. En caso de que no sepas cómo se determina este valor házmelo saber, ya que para este punto se precisa una explicación bastante larga. Para este ejemplo asumiremos un valor de 80 ft (pies de caída) que son equivalentes a 35 psi (libras por pulgada cuadrada). Nota, cada pie de caída equivale a 0.433 527 501 93 psi
Una vez que ya tenemos estos dos valores, el volumen mínimo requerido en un tanque de expansión se  determina conforme a las siguientes ecuaciones:
Ve = Vs ((Vh / Vc)-1)
Donde:
Ve = Incremento en el volumen de agua al ser expandido por la elevación de temperatura
Vs = Volumen total del sistema (en galones)
Vh = Volumen específico del agua en ft³/lb a la temperatura máxima
Vc = Volumen específico del agua en ft³/lb a la temperatura mínima
(El volumen específico lo podemos encontrar en tablas como la que aparece en esta web: http://www.engineeringtoolbox.com/water-specific-volume-weight-d_661.html)
En nuestro ejemplo asumiremos que la temperatura máxima a la que estará sometido el sistema será de 80°F (podemos usar las condiciones de temperatura máxima para la ciudad en la cual vamos a instalar este sistema en caso de que las tuberías corran por el exterior, o utilizar una temperatura menor en caso de que las tuberías corran por el interior)
La temperatura mínima la tomaremos a 40°F.
El volumen específico del agua a 40°F es de 0.01602 ft³/lb, mientras que para 80°F es de 0.01607 ft³/lb.
Como dijimos anteriormente, para este ejemplo utilizaremos un valor de 1000 gal como volumen total del sistema:
Ve= 1000 ((0.01607 / 0.01602)-1) = 3.12 galones
Con la ecuación anterior determinamos únicamente el incremento en el volumen de agua debido a la expansión ocasionada por la elevación de temperatura. Con la ecuación siguiente aseguraremos que el tanque tenga la capacidad de alojar el volumen de expansión además de tener la capacidad de amortiguar las presiones dentro del sistema:
Vt= Ve / (1-(Pa + Pi) / (Pa + Pmax))
Donde:
Vt= Volumen mínimo requerido en el tanque en galones.
Pa= Presión atmosférica en psi
Pi= Presión inicial en psi.
Pmax= Presión máxima en psi.
Para este ejemplo tomaremos la presión atmosférica a nivel del mar que es de 14.7 psi. Este valor tendrá que corregirse de acuerdo a la altitud de la ciudad en el cual se instalará el tanque.
Para la presión inicial se recomienda utilizar un valor mínimo de 4 psi al cual se deberá sumar la altura de las tuberías verticales, es decir, la presión de la columna. En este ejemplo asumiremos que el tanque de expansión será colocado en el punto más bajo del edificio, el cual supondremos que tiene una altura de 100 ft (30.5m). 100 ft de caída equivalen a 43 psi; por lo tanto tenemos que 4 + 43 = 47 psi como presión inicial.
Para la presión máxima, el estándar de presión de los componentes en el sistema es de 125 psi. A este valor restaremos la caída de presión en el sistema, (la caída de la bomba); acordamos utilizar 80 ft, que equivalen a 35 psi. Por lo tanto: 125 - 35 = 90 psi como presión máxima.
El valor "Ve" lo obtuvimos en la ecuación anterior, por lo tanto:
Vt= 3.12 / (1-(14.7 + 47) / (14.7 + 90)) = 7.6 galones.
En nuestro ejemplo debemos seleccionar un tanque de expansión que tenga capacidad de al menos 7.6 galones. Como ejemplo de selección, el tanque modelo AX-15 de la marca Armstrong tiene una capacidad para 7.8 gal.; en la marca Taco el modelo CBX30 tiene capacidad para 8 gal.
Espero te haya sido de utilidad y estoy a tus órdenes para cualquier duda o comentario.
Gustavo Granero
Usuario
Amigo Gustavo, muchas gracias por tu ayuda, la respuesta fué mucho más de lo que esperaba, muy completa y profesional. Ya tengo toda la información que requería, respecto a las unidades, son las que usamos en Venezuela, no necesité transformarlas.
de nuevo, mil gracias,
saludos,
 
Antonio.