Necesito ayuda para resolver un programa de física...

Realmente no entiendo por qué dices que cambiando el sistema de referencia las masas se alejan una de la otra antes del choque. Esto no tiene sentido, antes del choque las masas se acercan ( pues de otra manera nunca chocarían, y después del choque se alejan ( pues si no chocarían de nuevo). Y esto es independiente del sistema de referencia arbitrario que tomemos. Lo único que varía al cambiar el sistema de referencia son las velocidades de las masas desde el sistema de referencia, no así sus velocidades relativas entre ellas. Es decir, desde un sistema podemos suponer B quieto y A acercándose a una velocidad V ( Vr=V-0=V), o A y B acercándose a una velocidad V/2 cada una (Vr=V/2-(-V/2)=V.
Demostremos que el movimiento es el mismo sea cual sea el sistema de referencia.
Aunque el problema no lo especifica, el choque es un choque elástico, de forma que se conserva la cantidad de movimiento, así como la energía cinética antes y después del choque
Sean
V1, V2-->Velocidades antes del choque
V1', V2'-->Velocidades tras el choque.
Se conserva:
1º Cantidad de movimiento
Pi=Pf
M*V1+M*V2=M*V1'+M*V2'--->V1+V2=V1'+V2'
2º Energía cinética
Eci=Ecf
(1/2)*M*V1^2+(1/2)*M*V2^2=(1/2)*M*V1'^2+(1/2)*M*V2'^2
V1^2+V2^2=V1'^2+V2'^2
Así pues resolvamos el problema desde dos sistemas de referencias diferentes
1º Desde B, al que se supone parado, con lo que A se acerca a B a velocidad V
V1=V
V2=0
Con lo que nos queda el sistema
V=V1'+V2'
V^2=V1'^2+V2'^2
Despejando V2' y sustituyendo
V2'=V-V1'
V^2=V1'^2+(V-V1')^2
V^2=V1'^2+V^2-2*V*V1'+V1'^2
2*V1'^2-2*V*V1'=0
2*V1'*(V1'-V)=0
que nos da dos soluciones
V1'=V-->V2'=0 sin sentido, pues A atravesaría a B
V1'=0-->V2'=V
Es decir, A queda quieta y B se mueve hacia la derecha a una velocidad V
O sea, B se aleja de A con velocidad V
2º Desde un sistema de referencia V/2
En este caso, A se mueve respecto al sistema a una velocidad V-V/2=V/2, pero B se acerca al sistema a una velocidad 0-V/2=-V/2.
V1=V/2
V2=-V/2 ( es negativa pues se mueve hacia la izquierda )
V/2+(-V/2)=V1'+V2'
(V/2)^2+(-V/2)^2=V1'^2+V2'^2
Es decir
V1'+V2'=0
V^2/4+V^2/4=V1'^2+V2'^2
V2'=-V1'
V^2/2=V1'^2+(-V1')^2
V^2/2=2*V1'^2
V1'^2=V^2/4
V1'=sqrt(V^2/4)
Nuevamente dos soluciones ( las mismas que antes, pero cambiando el sistema de referencia)
V1'=V/2-->V2'=-V/2-->sin sentido, las masas se atraviesan
V1'=-V/2-->V2'=V/2
Es decir, las masas rebotan entre ellas y se alejan a la misma velocidad que antes se habían acercado
La solución es la misma que antes, pues ahora A y B se alejan a una velocidad relativa de V/2-(-V/2)=V
Es decir, aunque cambiemos los sistemas, antes del choque A y B se acercan a velocidad relativa V, y tras el choque se alejan a velocidad relativa V. Lo único que cambiando el sistema podemos suponer una parada y la otra a velocidad V, o ambas a V/2