Ayuda para el cálculo de trabajo, función de tiempo real y potencia instantánea de un objeto
Un objeto de masa m uniformemente desde el reposo hasta velocidad Vf en el tiempo tf. (a)Demuestre que el trabajo efectuado sobre el objeto con una función del tiempo t, en términos de Vf y de tf. (b)Como una función del tiempo real, ¿Cuál es la potencia instantánea dada el objeto?
1 Respuesta
Respuesta de pavlo144
1
La verdad es que no se en que nivel quieres tu respuesta, por que también te la puedo responder usando derivadas, pero de todas formas voy a hacer suposiciones y te la voy a responder de la forma más sencilla posible, la más lógica y etc.
Se sabe que F=m*a
Y tenemos los siguientes datos:
(Las variaciones de algo te las expresaré como DE algo)
variación de velocidad: DV=Vf-0
Dt=tf-0
(la resta de los ceros es por que el cuerpo parde DEL REPOSO)
y abemos que la aceleración, por definición, es:
a=DV/Dt
entonces tenemos:
a=Vf/tf
reemplazando en la ecuación F=m*a obtenemos que:
F=m*Vf/tf
ahora, tambien sabemos que:
V=d/t
despejamos d y obtenemos:
d=V*t
donde:
d=distancia
V=velocidad
t=tiempo
reemplazando con los datos que tenemos nos queda:
d=Vf*tf
teniendo esto en cuenta, consideramos la ecuación para trabajo que es:
W=F*d
donde:
W=trabajo
F=fuerza
d=distancia
reemplazamos y nos queda:
W=m*Vf*Vf
W=m*Vf^2 (el símbolo "^" significa elevado a)
Ahora, con todos estos datos estamos casi listos, sólo nos falta la ecuación de potencia que es:
P=W/t
donde:
P=potencia
W=trabajo
t=tiempo
reemplazamos y nos queda como resultado:
P=m*Vf^2/tf
Se sabe que F=m*a
Y tenemos los siguientes datos:
(Las variaciones de algo te las expresaré como DE algo)
variación de velocidad: DV=Vf-0
Dt=tf-0
(la resta de los ceros es por que el cuerpo parde DEL REPOSO)
y abemos que la aceleración, por definición, es:
a=DV/Dt
entonces tenemos:
a=Vf/tf
reemplazando en la ecuación F=m*a obtenemos que:
F=m*Vf/tf
ahora, tambien sabemos que:
V=d/t
despejamos d y obtenemos:
d=V*t
donde:
d=distancia
V=velocidad
t=tiempo
reemplazando con los datos que tenemos nos queda:
d=Vf*tf
teniendo esto en cuenta, consideramos la ecuación para trabajo que es:
W=F*d
donde:
W=trabajo
F=fuerza
d=distancia
reemplazamos y nos queda:
W=m*Vf*Vf
W=m*Vf^2 (el símbolo "^" significa elevado a)
Ahora, con todos estos datos estamos casi listos, sólo nos falta la ecuación de potencia que es:
P=W/t
donde:
P=potencia
W=trabajo
t=tiempo
reemplazamos y nos queda como resultado:
P=m*Vf^2/tf
De todas formas cualquier duda que tengas házmela llegar y si no entendiste algo por favor pregúntamelo, por que a veces puedo no ser muy claro... como no se en que nivel estas, si en colegio, universidad o que
Pablo Contreras
Pablo Contreras
Hola, muchas gracias eres un experto genial, la verdad es que estoy en la tercer semestre de prepa
y ya no sabia que hacer con estos problemas porque no les encontraba solución, pero tus respuestas son muy buenas sobre todo por las pequeñas explicaciones.
Nuevamente muchas gracias. Adiós y buena suerte.
y ya no sabia que hacer con estos problemas porque no les encontraba solución, pero tus respuestas son muy buenas sobre todo por las pequeñas explicaciones.
Nuevamente muchas gracias. Adiós y buena suerte.
