Variacion de la energia cinetica

Es verdadero o falso que elo trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre una partícula cuando se traslada desde un punto hasta otro es igual a la variación de su energía cinética. ¿Por qué?
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Te voy a demostrar paso a paso por qué es así. No sé en que curso estás, así que si no entiendes algo preguntame, ¿vale?
Sabemos que F = ma o lo q es lo mismo: F= mdv/dt
Multiplicamos escalarmente por v a ambos lados de la ecuación y nos queda que:
v·F = m v·dv/dt
A F·v se le llama potencia, y es el trabajo por unidad de tiempo.
m v·dv/dt lo podemos poner como:
1/2 m d(v^2)/dt (v^2 es v al cuadrado)
Entonces F·v = d(Ec)/dt (Ec energía cinética) y como v = dr/dt:
F·dr/dt = d(Ec)/dt entonces F·dr=d(Ec)
Integrando nos queda que la integral de F·dr es igual al incremento de energía cinética (W = incremento(Ec) )
Espero que te haya quedado claro, si sigues teniendo dudas vuelve a preguntar ;)
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