Fuerza cetrípeta -Fuerza centrífuga

Hola,
He leído que al ser la fuerza centrífuga(Fc) una fuerza inercial, se puede emplear el método de D'Alambert: para que el cuerpo esté en equilibrio dinámico suma de todas las F=0; T-Fc=0 --->(en el caso de que no existiese rozamiento).
He intentado resolver esta questión parecida a la anterior dinámica de rotación:
Una piedra de 1 kg gira sobre una superficie horizontal, con u=0,4 sujeta por una cuerda de 80 cm de longitud. Si gira a 60rpm ¿qué tensión soporta la cuerda?
60rpm=60*2Pi/60s=2Pi rad/s=6,28 rad/s ; Fr+T=Fcp  --->T=Fcp-Fr
Fcp=m*w^2*R=1*6,28^2*0,8=31,55
Fr=u*m*g=0,4*1*9,8=3,92
 Si Fr y Fr van con "-" por estar dirigidas hacia el centro: T=-31,55-(-3,92)=-27,63N
En este caso la cuerda produce la Fcp sobre la piedra y por el principio de acción- reacción, la piedra ejerce otra fuerza igual pero de sentido contrario:Fc.
Lo que no veo es : según el método Alamberte que utiliza la Fc la ecuación quedaría:
T+Fr-Fc=0 ...pero al ser Fc "+"    no me da el mimo resultado de T
Gracias.

1 respuesta

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Respuesta de
Veo un error, donde calculas la velocidad la dejaste solo como 2*Pi=6.28, te falto multiplicar por el radio, la velocidad debe ser 2*Pi(.8m)/s=5.02654, asi que la fuerza centripeta es
Fcp=m*v^2/r=31.5826
El cambio no es muy grande, pero es bueno hacer esa corrección, también recordemos que es negativa por que va hacia el centro así que Fcp=-31.5826
La fuerza de friccion esta bien Fr=-3.92
Como Fcp=Fr+T => T=Fcp-Fr=-31.5826-(-3.92)=-27.6626
Creo que el error que has cometido es que la fuerza centrípeta esta formada por la suma de la fuerza de fricción y la Tensión, ya que la fuerza centrípeta es la suma de todas las fuerzas que mantienen a la piedra girando en círculos, que seria la suma de todas las componentes de las fuerzas que actúan sobre el objeto en dirección radial hacia el centro, entonces, con el método de D'Alembert, que usa también las fuerzas inerciales (como la fuerza centrifuga:Fc), la ecuación seria
Fc=-Fcp => Fc+Fcp=0
Como sabemos, Fcp=T+Fr, entonces
Fc+(T+Fr)=0 => T=-Fr-Fc
como Fr=-3.92 y Fc=-Fcp=31.5826
T=-(-3.92)-31.5826=3.92-31.5826=-27.6626
Y las dos tensiones obtenidas son idénticas, revísalo a ver si te parece que esta bien, y si te queda alguna duda no olvides preguntar.
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