Tensión
Se cuelgan dos cuerpos de masas M1 y M2 constantes en un sistema que contiene una polea sin roce e hilos inextensibles. ( g=10m/s2). Si M1=6kg y
¿M2=4kg entonces la tensión en el hilo que une la polea al techo es de?
Gracias.
¿M2=4kg entonces la tensión en el hilo que une la polea al techo es de?
Gracias.
1 respuesta
Respuesta de mikel1970
1
Tenemos un sistema formado por tres cuerpos
1º M1=6kg, que se mueve hacia abajo con una aceleración a. Sobre este cuerpo actúan 2 fuerzas, su peso hacia abajo y una tensión hacia arriba debido a la cuerda que trata de sujetarlo
M1*g - T = M1*a ---> 60 - T = 6*a
2º M2=4 kg, que se mueve hacia arriba con una aceleración a. Sobre este cuerpo, al igual que antes, está sometido a dos fuerzas, su peso y una tensión igual a la anterior
T - M2*g = M2*a ---> T - 40 = 4*a
3º La polea, de masa M, que no se mueve (ap=0), y que está sometido a tres fuerzas, dos tensiones hacia abajo iguales, debido a la cuerda que une M1 y M2, y una tensión hacia arriba T', que es la pregunta del enunciado
T' - 2*T = M*ap = 0 ---> T' = 2*T
Sumando las ecuaciones dinámicas de M1 y M2
60 - T = 6*a
T - 40 = 4*a
-------------
60 - T + T -40 = 6*a + 4*a
20 = 10*a
a= 2 m/sg^2, que será la aceleración con la que se mueven M1 y M2
Sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones
60 - T = 6*a
60 - T = 6*2 = 12
T = 60 -12 = 48 N
o bien
T - 40 = 4*a = 4*2 = 8
T = 40 + 8 = 48 N
Ahora, aplicando la ecuación estática de la polea
T' = 2*T = 2*48 = 96 N
Que será la tensión que soporta el hilo que lo sujeta al techo
1º M1=6kg, que se mueve hacia abajo con una aceleración a. Sobre este cuerpo actúan 2 fuerzas, su peso hacia abajo y una tensión hacia arriba debido a la cuerda que trata de sujetarlo
M1*g - T = M1*a ---> 60 - T = 6*a
2º M2=4 kg, que se mueve hacia arriba con una aceleración a. Sobre este cuerpo, al igual que antes, está sometido a dos fuerzas, su peso y una tensión igual a la anterior
T - M2*g = M2*a ---> T - 40 = 4*a
3º La polea, de masa M, que no se mueve (ap=0), y que está sometido a tres fuerzas, dos tensiones hacia abajo iguales, debido a la cuerda que une M1 y M2, y una tensión hacia arriba T', que es la pregunta del enunciado
T' - 2*T = M*ap = 0 ---> T' = 2*T
Sumando las ecuaciones dinámicas de M1 y M2
60 - T = 6*a
T - 40 = 4*a
-------------
60 - T + T -40 = 6*a + 4*a
20 = 10*a
a= 2 m/sg^2, que será la aceleración con la que se mueven M1 y M2
Sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones
60 - T = 6*a
60 - T = 6*2 = 12
T = 60 -12 = 48 N
o bien
T - 40 = 4*a = 4*2 = 8
T = 40 + 8 = 48 N
Ahora, aplicando la ecuación estática de la polea
T' = 2*T = 2*48 = 96 N
Que será la tensión que soporta el hilo que lo sujeta al techo
