Ayuda con el cálculo de distancia recorrida de un cuerpo para un ejercicio de física
Tengo que un cuerpo se mueve de un punto p1 a otro p2 en 2 seg y la distancia entre estos dos es de 24m, la velocidad que tiene al llegar a p2 es de 14.4m/s, cual es la aceleración, la velocidad que tiene en el p1 y que distancia hay desde el punto cero p0
1 respuesta
Respuesta de mikel1970
1
Suponiendo que realiza un m.r.u.a (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado), las ecuaciones que definen la cinemática del movimiento, en función del tiempo son
V(t)=Vo + a*t
S(t)=So + Vo*t + 1/2 a*t^2
Siendo:
V(t) la velocidad en función del tiempo
S(t) la posición en función del tiempo, o sea, la distancia del origen al punto en el que está el cuerpo en ese instante
Vo la Velocidad inicial
So la posición inicial, o sea, la distancia del origen al punto donde empieza el movimiento
a la aceleración
Como podemos coger el origen y los ejes como queramos, conviene cogerlo en el punto P1, para que de esa forma So=0
Así, con los datos del problema V(t=2)=14.4 m/sg, y S(t=2)= 24 m
Así nos quedará un sistema de ecuaciones
14.4 = Vo + 2*a
24 = 2*Vo + 2*a
Restando la segunda ecuación menos la primera:
9.6 = Vo
y sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones:
14.4 = 9.6 + 2*a -----> a= 2.4
O sea
Vo = 9.6 m/sg, velocidad en el punto P1
a = 2.4 m/sg^2
La distancia desde Po a P1 y P2, es imposible de calcular, pues el problema es independiente de la elección del origen.
V(t)=Vo + a*t
S(t)=So + Vo*t + 1/2 a*t^2
Siendo:
V(t) la velocidad en función del tiempo
S(t) la posición en función del tiempo, o sea, la distancia del origen al punto en el que está el cuerpo en ese instante
Vo la Velocidad inicial
So la posición inicial, o sea, la distancia del origen al punto donde empieza el movimiento
a la aceleración
Como podemos coger el origen y los ejes como queramos, conviene cogerlo en el punto P1, para que de esa forma So=0
Así, con los datos del problema V(t=2)=14.4 m/sg, y S(t=2)= 24 m
Así nos quedará un sistema de ecuaciones
14.4 = Vo + 2*a
24 = 2*Vo + 2*a
Restando la segunda ecuación menos la primera:
9.6 = Vo
y sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones:
14.4 = 9.6 + 2*a -----> a= 2.4
O sea
Vo = 9.6 m/sg, velocidad en el punto P1
a = 2.4 m/sg^2
La distancia desde Po a P1 y P2, es imposible de calcular, pues el problema es independiente de la elección del origen.
