Ejercicio de trabajo
Un aro y un disco, cuyos pesos son iguales, ruedan sin resbalar con velocidades lineales iguales. La energía cinética del aro es de 40J. Hallar la energía cinética del disco.
Espero que me puedan ayudar con esta pregunta. Gracias
Espero que me puedan ayudar con esta pregunta. Gracias
Respuesta de winlop
1
Usaremos: Ec = E traslacion + E rotacion ---> Ec = 0,5 m . v^2 + 0,5 I . w^2
Ec DISCO: (Idisco = 0,5mRd^2) , (v = Rdisco . wdisco)
Ec = 0,5mv^2 + 0,5(0,5mRd^2) (v/Rd)^2
Ec = 0,5mv^2 + 0,25mv^2 = 0,75mv^2 ---> Ec = 0,75mv^2 = 40 J
Ec ARO: (Iaro = mRa^2) , (v = Raro . waro)
Ec = 0,5mv^2 + 0,5(mRa^2) (v/Ra)^2
Ec = 0,5mv^2 + 0,5mv^2 = mv^2 ---> Ec = mv^2
Sabemos que: 0,75 mv^2 = 40 ===> mv^2 = 40 / 0,75 = 53,33 J
Por lo tanto: 53,33 J es la energía cinética del aro.
Por si acaso:
Rd: radio del disco
Ra: radio del aro
Wd: velocidad angular del disco
Wa: velocidad angular del aro, etc.
También te recomiendo la página:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/solido/teoria/teoria.htm
Ec DISCO: (Idisco = 0,5mRd^2) , (v = Rdisco . wdisco)
Ec = 0,5mv^2 + 0,5(0,5mRd^2) (v/Rd)^2
Ec = 0,5mv^2 + 0,25mv^2 = 0,75mv^2 ---> Ec = 0,75mv^2 = 40 J
Ec ARO: (Iaro = mRa^2) , (v = Raro . waro)
Ec = 0,5mv^2 + 0,5(mRa^2) (v/Ra)^2
Ec = 0,5mv^2 + 0,5mv^2 = mv^2 ---> Ec = mv^2
Sabemos que: 0,75 mv^2 = 40 ===> mv^2 = 40 / 0,75 = 53,33 J
Por lo tanto: 53,33 J es la energía cinética del aro.
Por si acaso:
Rd: radio del disco
Ra: radio del aro
Wd: velocidad angular del disco
Wa: velocidad angular del aro, etc.
También te recomiendo la página:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/solido/teoria/teoria.htm
Gracias por tu ayuda de verdad me diste el toque que me faltaba, solo que no estuviste tan acertado ya que 40J es la energía del aro no del disco, para alguien que vea esta pregunta lo soluciono.
Ec(Aro) = 1/2 (I)(w) = 1/2 (mR1^2)(v/R1)^2
= 1/2 mv = 40
entonces mv = 80
ahora
Ec(disco) = 1/2 I w = 1/2 ( 1/2 mR2^2)(v/R2)^2
=1/4mv
=80/4
=20
winlop de verdad gracias por tu ayuda .
Ec(Aro) = 1/2 (I)(w) = 1/2 (mR1^2)(v/R1)^2
= 1/2 mv = 40
entonces mv = 80
ahora
Ec(disco) = 1/2 I w = 1/2 ( 1/2 mR2^2)(v/R2)^2
=1/4mv
=80/4
=20
winlop de verdad gracias por tu ayuda .
