Física
Cordial saludo, podría ayudarme con este ejercicio.
Gracias
La mascota de David recorre 50m desde donde esta el niño, en dirección horizontal, en 20 segundos; luego se devuelve la tercera parte del camino, en 12 segunds.
a. Traza la gráfia de posición en función del tiempo para el movimiento de la mascota, suponiendo que David está en el origen del sistema de coordenadas.
b. Encuentra el desplazamiento total de la mascota respecto al niño.
c. Calcula las velocidades media y total en cada intervalo.
Gracias
Alberto
Gracias
La mascota de David recorre 50m desde donde esta el niño, en dirección horizontal, en 20 segundos; luego se devuelve la tercera parte del camino, en 12 segunds.
a. Traza la gráfia de posición en función del tiempo para el movimiento de la mascota, suponiendo que David está en el origen del sistema de coordenadas.
b. Encuentra el desplazamiento total de la mascota respecto al niño.
c. Calcula las velocidades media y total en cada intervalo.
Gracias
Alberto
Respuesta
1
Para resolver el problema habría que saber si la mascota parte desde el reposo (estaba quietita al lado de David) o ya estaba en movimiento a velocidad constante. Como en el apartado c) pide que calcules la velocidad media en cada intervalo voy a suponer que partió del reposo con movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (lo más lógico, la mascota se echa correr).
a) Como es un movimiento uniformemente acelerado (M.R.U.A.) La gráfica de la posición con respecto al tiempo será una parábola que cumple con la siguiente ecuación:
Posición - > "x" en metros; tiempo -> "t" en segundos; aceleración -> "a" en m/s^2
x = 1/2*a*t^2
Sabes que la posición inicial respecto a David es cero metros y la final es de 50 metros, asimismo sabes que el tiempo inicial es cero segundos y el final es 20 segundos, todo esto para el primer intervalo.
Queda por saber cuanto vale la aceleración, será igual a:
a = (2*x)/ (t^2) = 2*50 / 20^2 = 0,25 m/s^2
Entonces vas dando valores al tiempo "t" entre cero y 20 segundos y sustituyes esos valores de "t" en la ecuación:
x = 1/2*0,25*t^2 = 0,125*t^2; que como te comenté es una parábola
Cuando la mascota llega al punto alejado y le da por volver recorre una tercera parte del camino en 12 segundos (50/3 = 16,67 metros aproximadamente), tendrá otra aceleración distinta a la de antes aunque la ecuación es del mismo tipo, pero como está volviendo la aceleración será negativa (se acerca en vez de alejarse)
Al estar referido a un origen de coordenadas donde está David, los tiempo se van sumando a los anteriores.
La aceleración es: a = 2*(-50/3)/(32-20)^2 = - 0,23 m/s^2
Entonces vas dando valores al tiempo "t" entre 20 y 32 segundos y sustituyes esos valores de "t" en la ecuación:
x = 1/2*(-0,23)*(t-20)^2 = - 0,115*t^2; atento al signo negativo de la aceleración (otra parábola)
Y se dibujan ambas gráficas.
b) El desplazamiento total de la mascota respecto al niños es el módulo de la diferencia de los vectores de posición de los instantes final e inicial, en resumen, se encuentra finalmente a dos terceras partes de la distancia que recorrió en un principio:
Desplazamiento = 2/3*50 = 33,33 metros
c) Las velocidades medias de cada intervalo son:
Vmedia intervalo 1= Desplazamiento / tiempo = 50 / 20 = 2,5 m/s
Vmedia intervalo 2 = Desplazamiento / tiempo = -16,67 / 12 = -1,39 m/s
Velocidad total es la suma = 2,5 -1,39 = 1,11 m/s
Un saludo, Vitolinux
a) Como es un movimiento uniformemente acelerado (M.R.U.A.) La gráfica de la posición con respecto al tiempo será una parábola que cumple con la siguiente ecuación:
Posición - > "x" en metros; tiempo -> "t" en segundos; aceleración -> "a" en m/s^2
x = 1/2*a*t^2
Sabes que la posición inicial respecto a David es cero metros y la final es de 50 metros, asimismo sabes que el tiempo inicial es cero segundos y el final es 20 segundos, todo esto para el primer intervalo.
Queda por saber cuanto vale la aceleración, será igual a:
a = (2*x)/ (t^2) = 2*50 / 20^2 = 0,25 m/s^2
Entonces vas dando valores al tiempo "t" entre cero y 20 segundos y sustituyes esos valores de "t" en la ecuación:
x = 1/2*0,25*t^2 = 0,125*t^2; que como te comenté es una parábola
Cuando la mascota llega al punto alejado y le da por volver recorre una tercera parte del camino en 12 segundos (50/3 = 16,67 metros aproximadamente), tendrá otra aceleración distinta a la de antes aunque la ecuación es del mismo tipo, pero como está volviendo la aceleración será negativa (se acerca en vez de alejarse)
Al estar referido a un origen de coordenadas donde está David, los tiempo se van sumando a los anteriores.
La aceleración es: a = 2*(-50/3)/(32-20)^2 = - 0,23 m/s^2
Entonces vas dando valores al tiempo "t" entre 20 y 32 segundos y sustituyes esos valores de "t" en la ecuación:
x = 1/2*(-0,23)*(t-20)^2 = - 0,115*t^2; atento al signo negativo de la aceleración (otra parábola)
Y se dibujan ambas gráficas.
b) El desplazamiento total de la mascota respecto al niños es el módulo de la diferencia de los vectores de posición de los instantes final e inicial, en resumen, se encuentra finalmente a dos terceras partes de la distancia que recorrió en un principio:
Desplazamiento = 2/3*50 = 33,33 metros
c) Las velocidades medias de cada intervalo son:
Vmedia intervalo 1= Desplazamiento / tiempo = 50 / 20 = 2,5 m/s
Vmedia intervalo 2 = Desplazamiento / tiempo = -16,67 / 12 = -1,39 m/s
Velocidad total es la suma = 2,5 -1,39 = 1,11 m/s
Un saludo, Vitolinux