Necesito ayuda para resolver un problema de física relacionado con la densidad y masa de objetos

Hola eudemo
Podrías ayudarme a resolver este problema. Gracias por tu respuesta.
Una esfera de densidad p1= 0,8 g/cm^3 deja caer desde una altura de 4, 9 m respecto a una superficie libre de un gra recipiente que contiene agua . Calcular el tiempo que permanece en el agua.

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Respuesta de
Hola José
El proceso real de caída de una esfera al agua y su desplazamiento en el seno de la misma es bastante complicado ya que intervienen entre otras cosas la viscosidad. ... Pero como no especifica ni el peso total ni el radio de la esfera eso nos indica que no hay que tener en cuenta esos factores con lo cual el problema se hace mucho más sencillo.
La primera parte del recorrido de la esfera es en el aire
En ese trayecto, despreciando le resistencia del aire la aceleración es g =9,8 m/s2.
La velocidad inicial es cero. El espacio recorrido es de 4,9 m
Aplicaremos la fórmula cinemática
e = Vi.T+ 1/2 a T^2
que con Vi=0 y a=g queda
e = 1/2 g T^2
De aqui podemos despejar el tiempo T:
T = Raíz[2 e/g] = Raiz[2 . 4,9/9,8]
T = Raíz[1 s2]=1 segundo.
Es decir que a la esfera le toma un segundo alcanzar el agua bajo la acción de su peso. La velocidad final será:
Vf =Vi+ g .T
Vf=0+9,8 m/s2.1s= 9,8 m/s
Esto es , impacta el agua con una velocidad de 9,8 m/s
En el interior del agua al peso hay que restarle el empuje
Peso = 0,8 g/cm3 volumen
Empuje = 1 g/cm3 volumen
restando m.a m.
F = E-P = 0,2 g/cm3 volumen
F/P = 0,2. volumen / (0,8.volumen) = 1/4
Vemos que la fuerza F que actúa en el interior del agua es la cuarta parte del peso. Como la masa de la esfera es siempre la misma la aceleración hacia arriba que experimenta en el agua será de g/4= 2,45 m/s2
Ahora aplicamos
Vf-Vi= a T
T= (Vf-Vi) /a
T= 9,8/2,45 = 4 segundos
Tarda 4 segundos en detenerse en el fondo y luego otros 4 segundos en salir a la superficie. En total permanece 8 segundos en el agua.
Saludos
eudemo
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