Sofa de piel rajado

Hola a todos. Tengo un problemon: un sofa de piel con menos de 2 años, y hace poco le hice una raja. Me tire en è,l y al agarrarme de los cojines del respaldo, estos estan cosidos al respaldo propiamente dicho del sofa, con lo que cedió y se descosio en forma de 7: unas 2 cuartas en horizontal y otro tanto en vertical, en la esquina por detras.
   En el tapicero me dan un presupuesto de unos 400 euros para coserlo, ya que habria que quitar toda la piel del sofa para poderlo meter en la maquina, y coserlo a mano me dicen que no se podria porque el hilo al estar tenso, con los agujeros iria rajando el cuero.
   Alguien sabe como podria hacer un apaño disimulado? Habia pensado algo como pegarlo por el reverso de la piel. Como si le puisiera dos tiras de cinta americana, pero en vez de ponerlas por delante, pues por debajo. Habia pensado en dos tiras de piel pegadas, pero no se que tipo de pegamento serviria, ni si seria muy chapucero. Alguna idea? Gracias.

Gracias por tu respuesta, intentare hacer eso como mejor pueda.