Lectura mensual electricidad estratosférica

Pues veamos, porque por lo que comentas te pueden haber "pinchado" la luz o puede que el contador esté averiado.
Antes de nada, comentar que con la estufa también tienes un incremento notable de consumo. Es decir, si la estufa es de 2000W/h y trabaja a la máxima potencia (lo digo por si es regulable y la tienes a menos) estaría consumiendo 2kw/h, que en 8 horas serían 16kW al día, y en un mes 480 kW, por lo que el incremento de consumo como ves, es notable.
De todas formas, lo que no me gusta es lo que comentas que apagando los aparatos el contador gira a toda velocidad.
Haz una prueba, varias veces al día, y sobre todo cuando dices que gira tan rápido, baja todos los interruptores del cuadro de protecciones (lo que cuando se va la luz se dice que ha saltado y tienes que ir a subirlo, por si no sabes a que me refiero). Si teniendo todas las protecciones bajadas sigue girando el contador, entonces sólo hay dos opciones, o que te estén robando la luz alguien que se haya conectado a tus cables, o que el contador esté estropeado y haga cosas raras y facture lo que no debe.
En cualquier caso, el consejo es llamar cuanto antes a tu compañía eléctrica y comentarlo para que vengan a comprobar tu contador.
Si está estropeado, te lo tendrán que cambiar, y pídeles que te abonen la diferencia con la media facturada, entonces harán la media de las dos o tres siguientes facturas y te devolverán lo que sea necesario.
En caso de que te hayan pinchado la línea, si descubres quien es, ponle una denuncia y que te abone la diferencia de las facturas, así como la reparación de los cables y cualquier gasto adicional que te cause.
En cuanto a lo de negarte a pagar la factura, puedes negarte, pero cuando la compañía se canse te quitará el contador y luego será peor para que te vuelvan a dar la luz, de modo que lo mejor es ir pagando y que luego te lo devuelvan. En caso claro está que haya que devolver algo porque realmente se trata de algún problema.