Goteras por escaleras

Hola, tengo un problema cada vez que llueve y no se como solucionarlo.
Cada vez que llueve me caen goteras ala cochera por unas escaleras que tengo en el patio se cuela el agua asta la cochera y no se conque sellar los escalones que son de mármol la escalera es de obra, y va recalando asta el punto que ya se me ha caído un trozo de yeso del techo de la cochera. Espero que me pueda ayudar, gracias.