paula2701

bocasmar respondió: Un problema muy bonito. Veamos: 1. Si P(x) = A(x)*B(x). Las raíces de A serán raíces de P, y las de B también. Esto quiere decir que las raíces de P(x) lo serán de A(x) o, en caso contrario, tendrán que serlo de B. 2. Puesto que el polinomio B(x) es...

bocasmar respondió: Un problema bonito el que planteas: Esta basado en la aplicación del binomio de Newton (a+b)^n. (También llamado la potencia del binomio). Como sabrás: (a+b)^n = (n n) a^n + (n n-1) a^(n-1) b+ (n n-2) a^(n-2) b^2+ ... + (n 1) a b^(n-1) + (n 0) b^n....

bocasmar respondió: 1. La pregunta que planteas cae dentro del álgebra de polinomios en una variable y con coeficientes enteros. Este conjunto de polinomios tiene la estructura de anillo y, en cierta forma, se asemeja al conjunto de los números enteros que también es un...

4491 Poncio Pilato respondió: El polinomio g será de la forma genérica g(x)=ax^2+bx+c, ya que será un polinomio de 2º grado. Y tendrá que cumplir que (ax^2+bx+c)^2 = f(x)= 4x^4-28x^3+33x^2+56x+16. Operamos (ax^2+bx+c)^2 y resulta a^2x^4+2abx^3+(2ac+b^2)x^2+2bcx+c^2 Ahora igualmos...

bocasmar respondió: Primero se utiliza la relación: cos(a)-cos(b)=-2·sen((a+b)/2)·sen((a-b)/2) En este caso: (a+b)/2 = 3x; (a-b)/2 = x. Con lo cual a=4x, b=2x. Por tanto: Sen(3x)·sen(x) = (cos(2x)-cos(4x))/2. (1) Después se utiliza la fórmula del seno del ángulo mitad:...

bocasmar respondió: Sí, lo que has hecho está bien. Este problema tiene una respuesta fácil. Si tienes que obtener las raíces de z^4 y sabes que z=4+2i. No hay nada más sencillo. Obviamente ya tienes la primera de las raíces: z1=z=4+2i. Las otras tres se obtienen...

bocasmar respondió: Sí, las raíces de un polinomio de segundo grado con coeficientes complejos se hallan con la misma fórmula que se emplea en los de coeficientes reales. La conocida (-b+-sqrt(b^2-4ac))/2a. En este caso, obviamente, hay que utilizar aritmética compleja....

bocasmar respondió: Un problema muy bonito. La respuesta se obtiene así. Si la ecuación tiene una raíz real x=b, al sustituir por por b en la ecuación tendrá que obtenerse 0 (cero). Es decir el nímero 0+0i. Por tanto, la parte imaginaria de la ecuación para x=b será...