Alberto García

Sea g una función real que es continua en el intervalo cerrado [a,b]. Muestra que siempre que demos una sucesión de Cauchy en [a,b], necesariamente la sucesión de las imágenes es una sucesión convergente.

Sea f(x)=x/(1-x), para x∈(0,1) Da un ejemplo de una sucesión de Cauchy x_1,x_2,…,x_n,…∈(0,1) tal que la sucesión de las imágenes f(x_1),f(x_2),f(x_3),… no sea una sucesión de Cauchy