Necesito ayuda con el cálculo de un ejercicio de física

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¿Alguien puede resolver estos ejercicios de factorización?

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Espacio vectoriales dado el conjunto

Dado el conjunto S = {u1, u2} donde u1 = (1 – x2) y u2 = (x). Determinar si S es o no una base de P2
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Distancia de un plano al origen

La distancia de un plano al origen es igual a 3 si el plano pasa por la intersección de los planos x+y+z-11=0 y x+y+z-11=0 y x-y+5z-10=0, halle su ecuación.
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Utiliza el criterio de la primer derivada para determinar máximos y mínimos

Utiliza el criterio de la primera derivada para determinar los valores máximos y mínimos de la función . Determina también los puntos de inflexión, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los de concavidad.
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Caída libre de un objeto desde una altura

Desde una altura de 14 metros se deja caer un elemento de 20 kg de peso, cantidad de energía mecánica con que se mueve el cuerpo, velocidad con la que el cuerpo llega al suelo, tiempo que dura la caída
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Aplicaciones de la derivada 1

Se esta formando una bola de nieve de tal manera que la velocidad con la que incrementa su volumen es de 8 cm^3/min. Cuando el diámetro de la bola es de 4 cm ¿Con qué velocidad aumenta el radio?
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Intento resolver un problema. Luego de determinar la potencia capacitiva de una instalcion, intento hallar la intensidad. Es decir Intensidad igual a Qc/v.sen fi. ¿Qué valor tiene el sen fi?. Luego de corregir el FP Factor de potencia requerido 0,95...
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