Aplicaciones de la integral de linea

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Calcular F’(0) =d/dx [(1/2x√4+x^2) + 2senh^−1(X/2)], piden solo calcular 4 + x^2 va dentro de la raiz

Así es la ecuación original, dentro de la raíz esta 4+x^2, en la ecuación anterior dentro de la raíz solo va x+x^2y, la y no es exponente. En la e, la (xy) son el exponente de la e.
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Como podría finalizar este calculo de Área

Sea R:{(xy): 0≤ x ≤4; y≤ y ≤2y } dxdy f(xy)=18x + e^y
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La hiperbola es x al cuadrado - y al cuadrado+2y-5, expero me ayude con esta tambien
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