No entiendo muy bien como resolver (matemáticas)

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Problema de Estadística

Si la desviación estándar de la media para la distribución muestral de muestras aleatorias de tamaño 36 de una población grande o infinita es 2, ¿Qué tan grande debe ser el tamaño de la muestra si la desviación estándar se reduce a 1.2?
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Varianza y desviación media

Tengo claros los conceptos de varianza y desviación media, pero siendo más intuitiva la DM no comprendo qué ventajas tiene el uso de la varianza con respecto a la DM.
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Integral con polinomio en denominador

¿Cómo se resuelve esta integral? El polinomio del denominador lo he probado a descomponer con su equivalente ((1+t)^2)+4 pero a partir de ai me imagino que habrá que hacer lo típico de dividir en fracciones sumadas con numeradores A y B, pero no se...
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Distribuciones de probabilidad ¿Cuál es la probabilidad de que no se funda si la persona desea estar en ese lugar por cinco hora

Si el tiempo de funcionamiento de un foco está exponencialmente distribuido con media 10 y una persona entra a una habitación donde hay un foco encendido, ¿Cuál es la probabilidad de que no se funda si la persona desea estar en ese lugar por cinco horas?
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Estadística matemática con aplicaciones 6

24) aproximadamente 10% de las botellas de vidrio que salen de una línea de producción tienen defectos graves en el vidrio. Si se seleccionan, al azar, dos botellas, determine la media y la varianza del número de botellas que tienen defectos serios....
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Como se realizan estos problemas de costo, en calculo

Estoy perdida con estos problemas de calculo, me pueden ayudar por favor. :)
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Inecuaciones en la recta numérica

1) x>1 2)x<__ -2(mayor o igual) 3) X>_ 2(mayor o igual) 4) X<-2 5) X<2 6) X>-1 cómo se reprensenta en la recta (en la recta hay parentesis corchetes <a>\\\\\</a> )
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Hola Buenas noches, me pueden ayudar a resolver esta pregunta de calculo integral por favor.

La función de costo marginal para cierto producto es C=400b²/la raíz cuadrada de (b³+4600), donde b es el número de unidades. Se sabe que cuando se producen 50 unidades, el costo total es de $1,500,000. Por lo que se solicita determinar el costo...
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Necesito que me ayudéis a resolver unos problemas de limites

1)Primeramente se conoce por teoría que lim(h tiende a cero)[senh]=1, pero cómo deduzco lo siguiente. ¨Si se cumple que lim(x tiende a pero)[senh)=0, a E R, entonces:¨ a)lim(x tiende a xo)[senh/h]=0 b)lim(x tiende a xo)[(1-cosh)/h]=0 Y así hay otras...
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El último de distribuciones

Y el siguiente que no consigo resolver.. Creo que me he empezado a liar y por eso no llego a ver cómo hacerlos.. 2.El dispositivo automático de apertura de un paracaídas militar de carga se ha diseñado para que éste se abra cuando se encuentra a 200m...
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