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Determinar bases para los subespacios

Tengo este ejercicio y me piden determinar bases para unos subespacios de R3. ¿Podrías explicarme que puedo hacer? Aquí el enlace:
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Falso o verdadero sobre subespacios vectoriales.

Tengo los siguientes enunciados y necesito que por favor me ayudes con los siguientes: III, IX, IV, V el resto ya los se resolver. Aquí están:
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Encontrar una base de Imf (imagen) y calcula la dimensión de Kerf (núcleo) :

El siguiente ejercicio dice: Aplicación lineal f : R^3 -> R^4 definida por: f(x,y,z) = (2x+3z, x+2y, -y, 3x+y+2z) Nos piden calcular la base de la imagen (Imf) y calcular la dimensión de Kerf: He buscado la dimensión de kerf y es 0 pero la duda que...
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Aclaración potencia y tipo motor eléctrico

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Tengo un Alfa Romeo 147 JTD . Cuando voy por ciudad o incluso en carreteras que cambie de marchas con frecuencia, el cambio funciona correctamente pero cuando voy por autopista en quinta velocidad un buen rato sin cambiar de velocidad, se endurece el...
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