Calculo Diferencial: Problema de optimización para emplear la mínima cantidad de material en la fabricación de un cilindro

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Tengo un problema con algunos ejercicios de geometría, son varios pero en todos es la misma duda, así que espero me puedas ayudar: * Sé que para hacer una recta o un plano perpendicular a otro plano dado se necesita el vector normal del plano, pero...
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Determinar una función en un problema de distancia

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La función de demanda de un producto de su empresa es p(q)=100-q^2.

Determina la tasa de cambio del precio con respecto a la cantidad demandada. ¿Qué tan rápido está cambiando el precio cuando? ¿Cuál es el precio del producto cuando se demandan 5 unidades?
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Según la expresión donde la utilidad está dada en cientos de pesos y el precio está limitado por el intervalo . Mediante derivación, determina el precio al que la utilidad es máxima, y calcule ese valor óptimo. La demanda de uno de sus productos está...
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Mediante derivación, determina el precio al que la utilidad es máxima, y calcule ese valor óptimo.

¿Cómo va este problema? Mediante derivación, determina el precio al que la utilidad es máxima, y calcule ese valor óptimo.
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