Ejercicios de gráficas y funciones

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Ecuación recta tangente y plano normal a una curva

De los siguiente ejercicios no he podido resolver ni el numero 16 ni el 19 asi que acudo a ti para que me ayudes por favor. No entiendo nada y me desespero. Ayudame. Aquí están:
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Programa en lenguaje C

Estoy estudiando lenguaje de programación C, el problema es que voy demasiado lento ya que me cuesta un poco no se porque, el caso es que nos han encomendado una tarea para entregar, se que esta mal decirlo, pero agradecería mucho que me ayudases...
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Es de geometría

Tengo una duda con una tarea, más bien tampoco la puedo elaborar, dice: una recta pasa por el punto A(0,4) y es paralela a la bisetriz del primer y tercer cuadrante. ¿Cuál seria su ecuación y a que se refiere cuadrante?
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Calcular el área entre dos curvas

Tengo que calcular el área entre dos curvas, pero el resultado me da 0 y es obvio que no es posible, ¿Podrías decirme en que me he equivocado? Gracias de antemano
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Problema de polinomios

Tengo que resolver un problema de polinomios y no sé cómo enfocarlo. Ahí te va por si puedes ayudarme. Muchas gracias por tu tiempo. Hallar un polinomio de grado 3 en el que el coeficiente del término de tercer grado es 2 y que al dividirlo entre...
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Eliminar término xy de la curva trazar su lugar geométrico y ambos sistemas de ejes coordenado

1. Por una rotación de coordenadas, elimina el término xy de la curva traza su lugar geométrico y ambos sistemas de ejes coordenados. (Sugerencia: Sustituye las ecuaciones de rotación y resuelve para el ángulo de tal forma que el coeficiente del...
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Cuales son las respuestas del siguiente problema de calculo integral ?

Se pretende invertir (millones de pesos) en una empresa transportista y nos proporcionan dos opciones: Plan 1: Éste ofrece generar utilidades a razón de f(x) = 20 + x² Plan 2: Éste ofrece generar utilidades a razón de g(x) = 180 + 4.5x Por favor...
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Fuerza que actúa sobre un cuerpo

Si un cuerpo de masa m se empuja horizontalmente de manera que se mueve con velocidad constante, por una superficie horizontal que tiene un coeficiente de razonamiento μ. Determine la fuerza que actua sobre el cuerpo
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Elipsoide en coordenadas esféricas

Te quería preguntar si sabes la expresión del radio "r" en función de los 2 ángulos de las coordenadas esféricas de un elipsoide centrado en uno de sus focos. En polares en dos dimensiones sé que una elipse ( en eje x de ancho "+/-a", en eje y ancho...
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