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Como determinar la continuidad de una función

Me pueden ayudar con los siguientes ejercicios: Debo determinar si las funciones son continuas o no en 3; si no lo es explique por que. C) f(x) = 4x^2 - 2x + 12 d) g(x) = 3x^2/ x-3
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¿Como puedo determinar la siguiente función lo mas simplificada posible?

Considera la funcion determina lo siguiente: La derivada de la función, lo más simplificada posible.Los valores críticos de la función.^Si los valores críticos son máximos o mínimos.Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función.
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Taller de matemáticas

Experto muy buenas tardes, necesito me hagas el favor de colaborarme en solucionar este taller que no he podido, he intentado solucionar estas ecuaciones y estos problemas pero no se como llegar a la solución, estas son : Ecuaciones de primer grado...
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Dada la función continua en x ≠ - 5, ¿Qué valor debe tomar f(- 5) para que la función sea continua en x (subíndice cero) = - 5?

La función que me proporcionan es una división de polinomios: f(x) = - 15x + 17x^2 + 4x^3 / x + 5
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Integrales convergentes o divergentes

Tengo que averiguar si la siguiente integral es convergente o divergente y también hallar su valor. Tengo entendido que si el resultado me da uno es convergente y si me da infinito es divergente. Corrígeme si me equivoco. Creo que la resolución seria...
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¿Cuál es la derivada de la función f(x)= -1/38x^3+9.6x^2-25?

¿Cuál es la derivada de la función? La derivada de la función, lo más simplificada posible.Los valores críticos de la función.Si los valores críticos son máximos o mínimos. Para ver cuál es máximo y cual mínimo calculamos la derivada segunda. Los...
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¿Cómo dar solución a este tipo de integrales?

¿Cómo determinar las siguientes integrales, bajo que procedimiento, que reglas debo de utilizar? Calcular las siguientes integrales a) ∫▒〖2x^2 (7-3x^3 )^5 〗 dx b) ∫▒7x/(4x^2-8) dx c) ∫▒〖3xe^(1-2x^2 ) 〗 dx d) ∫▒9^(5x+3) dx e) ∫_0^3▒〖1/2 x^3-2x^2+x+3〗...
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Duda sobre este ejercicio de concepto de funciones continuas y discontinuas en función a su aplicación.

No entendí bien el procedimiento y espero que lo que elabore sea lo correcto, le agradecería me indique el procedimiento correcto:(ya encontré la herramienta para subir imágenes) 1-Realiza la siguiente función, indique por dónde atraviesa el eje de...
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Intervalos de crecimiento y decrecimiento

Calcular intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x)=log (x^2 +1) -x. Log=logaritmo neperiano
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