Ayuda para resolver ejercicios de matemáticas relacionados con trigonometría

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Graficar la siguiente funcion a trozos o por parte

X)= Abrimos una llave -barra absoluta dentro de ella x+3, cerramos la barray fuera de ella +6 si x menor o igual a -3, siguiente ecuacion(-x-2)al cuadrado si -2menor o igual axmenor a -1 y -raiz cuadrada con subindice radical x+1 si x mayor a -1
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Considera la función, f(x)=(2x-1)^2 (9-x). Determina lo siguiente:

La derivada de la función, lo más simplificada posible.Los valores críticos de la función.Si los valores críticos son máximos o mínimos.Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función.
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Parametrización de Superficies

Soy un estudiante que no entiendo al profesor. Quería tener un problema ejemplo (de los que se supone que el profesor explica en clase) resuelto para yo poder intentar realizar alguno después. El enunciado es el siguiente: Dar una parametrización de...
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¿Cómo encuentro las condiciones para que el siguiente sistema tenga solución única?

El sistema de ecuaciones es el siguiente: ax + by =c ax- by =c
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Porque cuando evaluo la segunda derivada en f''(o), para saber si hay un màximo ò un mìnimo me dà 0, osea que no hay màximo ni minimo, pero al hacer la gràfica me doy cuenta que hay un mìnimo, es del ejercicio anterior profesor que hallè la primera...
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Dada la ecuacion 8x^2-(k-1)x mas (k-7) igual 0

Que valores debe tomar que para que las raíces sean reales e iguales
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Función vectorial de dos curvas

Necesito ayuda con el siguiente ejercicio de calculo integral Sea S la superficie de ecuación: z^2-2z-x^2-y^2=0 Dar una función vectorial que represente las curvas: C1: S intersección al plano y=1 C2: S intersección al plano z=(-1/2)y También pide...
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Criterio de la segunda derivada

¿Cómo está? Ahí le va el texto de mi pregunta: Encuentra los extremos relativos de las siguientes funciones: a) f(x) = 8x^4 + 2x^3 - 5x^2+6x - 3 b) f(x) = sqrt (x^2+2) c) f(x) = x / x^4+3 d) f(x) = In (x^2 / 1+x) e) f(x) = xe^sqrt(x^2+1) f) f(x) =...
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¿Cuál es primera y segunda derivada de cero?

Tengo una función donde quiero saber si por es un punto critico para eso la derivada debe ser cero o no existir el tema es que la función es por partes f(x)= -2x si x<2 x^2 - 9/2x si x>= 2 ¿Entonces si analizo en x=2 no es continua por lo tanto noe...
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