Como podría Escribir la ecuación diferencial que sea el modelo del siguiente enunciado

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Como lograria poder explicar si una lámina plana ocupa la región plana R en el plano y y R es simétrica sobre la recta L entonces el centroide de la lámina queda necesariamente sobre la recta L. No comprendo este ejercicio, me mandaron a resolverlo...
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¿Me podrías colaborar con estos ejercicios?

1. De la siguiente elipse: 4x^2 + 16y^2 – 8x – 96y + 84 = 0. Determine: a. Centro b. Focos c. Vértices 2. De la siguiente hipérbola: 4x^2 – y^2 – 8x – 4y - 4 = 0. Determine: a. Centro b. Focos c. Vértices 3. Analice la siguiente ecuación: x^2 + y^2 +...
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Tengo unos ejercicios de las fuerzas/leyes de newton

7. Plantear un ejemplo, en cada caso, para que la suma de dos fuerzas de 12 N y 5 N, ejercidas sobre el mismo cuerpo, den como resultado: 7.1 17 N 7.2 7 N 7.3 -17 N 7.4 -7 N 7.5 13 N 7.6 un valor entre 7 y 17 N que no sea 13 N
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Calculo de área como podría resolver gráfica calculando punto de corte de estas funciones

Y^2=4x Y x^2=4y De ello debo tener los puntos de corte solo estoy algo confundida en cuanto a como aplico el despeje de esas funciones para tener algo más fácil al encontrar los puntos de corte.
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Es que quería ver si me pueden ayudar con algunas aplicaciones de estos conceptos en la vida diaria/cotidiana, es que he buscado y no encuentro, se los agradecería mucho :D
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Calcular el calor especifico del hierro

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