(Calculo Integral)¿Hallar la condición que satisfaga la condición dada? ¿Evaluar 2 integrales definidas?

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Calcular función exponencial:

De la siguiente función exponencial: la x es elevado Determine: a) El dominio máximo de la función (IR, IR+ ó IR-) b) El ámbito de la función (IR, IR+ ó IR-) c) El punto de intersección con el eje y d) La función es creciente o decreciente.
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A) Calcule su comportamiento y tendencia en el punto (8,3), en la dirección (1,0). B) Optimice la función

Tengo dentro de poco un examen de esto y tengo una duda de como se hace.
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Necesito resolver esta integral por el método de fracciones simples y no la entiendo muy bien.
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Buen día o noches en cuanto a integrales no definida, agradezco su colaboración para desarrollarla y encontrar solución.

Ayuda para desarrollar y resolver la siguiente integral indefinida.
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¿Cómo se resuelven estas integrales indefinidas?

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Graficar las siguientes 2 funciones y determinar su dominio y rango: 1) y=1/x 2) y=x^2+4x+3/x+3

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