Hallar Ecuación vértice y pendiente parábola

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Porque cuando evaluo la segunda derivada en f''(o), para saber si hay un màximo ò un mìnimo me dà 0, osea que no hay màximo ni minimo, pero al hacer la gràfica me doy cuenta que hay un mìnimo, es del ejercicio anterior profesor que hallè la primera...
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¿Cuál es primera y segunda derivada de cero?

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¿Me pueden apoyar con el siguiente ejercicio de valores máximos y mínimos de 1 función?

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