Hallar ecuación de una curva sin saber de que grado es

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Tengo un problema con el que espero que puedas ayudarme, porque he buscado en internet por bastantes sitios, pero no encuentro la solución (de hecho, no sé bien ya ni cómo buscarlo xD ). Verás, tengo una serie de puntos (que no siempre van a ser los...
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Hallar el valor de k para que la soluc. Del sistema Sea única, infinita o no exista

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Problema sobre planteo de ecuaciones

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