Como determinar la continuidad de una función

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Determinar si se trata de una función continua. F(x,y) = (x^2 + 2y^2)/(x^2+y^2) en el punto (0,0)
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División entre infinitos.

Tengo entendido que infinito/infinito = infinito, pero no comprendo muy bien el porqué. Al dividir cualquier número entre sí mismo el resultado es 1 (4/4=1), no obstante, no sucede así con el infinito, ¿Por qué?
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Ejercicio de integral

Valeroasm tengo otro ejercicio a mi parecer algo enredado por los exponentes, me piden hallar la antiderivada de la siguiente expresión: ayudame resolviéndolo nuevamente con cambio de variable y como tu sabes explicar: bien claro.
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Ecuaciones diferenciales ¿

Reprobé matematicasy me iré a extraordinario, la razón es que esta maestra pone las ecuaciones difíciles en los exámenes y las fáciles en clase, así que no tengo la menor idea de como se hacen las ED con fracciones y raíz cuadradas. A mi nunca me han...
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La ecuación de la función cuadrática cuyo conjunto de positividad es el intervalo (-3;5) y cuyo conjunto de imagen es el intervalo (-infinito;32)
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Le adjunto el apartado b porque tampoco se como hacerlo, por mas que mire los pauntes del libro. 4. Dada la función f(x)= \frac{2x-4}{x^{2}-4} encuentra b. Los puntos de intersección de f (x) con los ejes de coordenadas.
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La operación x/1+x + 3/2x+3 es igual a:
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