Cálculo de intervalos creciente/decreciente

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Es facto común y el ¨es = a sobre =3 espero que me ayuden necesito resolverlo para un trabajo practico
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Un mercado monopólico por medio de parábola

El profesor me dice al respecto del siguiente ejercicio, que es correcto el resultado, pero que lo resuelva por medio de la parábola. Por favor me podría ayudar a resolverlo por medio de la parábola Gracias y saludos Pongamos el ingreso solo en...
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Ejercicio de integral

Valeroasm tengo otro ejercicio a mi parecer algo enredado por los exponentes, me piden hallar la antiderivada de la siguiente expresión: ayudame resolviéndolo nuevamente con cambio de variable y como tu sabes explicar: bien claro.
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Incluir en los ejercicios que lo requieran, el proceso completo de solución.

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Antiderivada

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¿Cómo puedo justificar estas afirmaciones?

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Integrales bastante largas...

Me pregunto si tal vez pudieran darme alguna forma simple de pensar esta integral... Estuve probando factorizar y esas cosas y siempre me quedo muy fea 3x.COS(x) + [COS(x)^2]/2 - 3x.SEN(x) - [SEN(x)^2]/2 ... Y también me gustaría... Si alguien puede...
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Unir las expresiones algebraicas fraccionarias equivalentes

A) (x^2-1) / (x^2-3x+2) 1) (x^4-1)/(x^3-x) b) (2x^2+5x-3)/ (2x^2-7x+3) 2) (2x^2-11x+12)/ (x^2-16) c) (x^3-27)/(2x^3+6x^2+18x) 3) (x^2-1)/(x^2+x+1) d) (4x^2-12x+9)/(2x^2+5x-12) 4)(x^2+2x+1)/(x^2-x-2) 5) (x^2+6x+9)/(x^2-9) El / es sobre no dividiendo :
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