¿Qué es una derivada y como se sacan?

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Hallar la ecuación de la curva

Me gustaría saber si puedo hallar la curva que pasa por los puntos de coordenadas, por ejemplo ( 0, 4.5), (1, 4.5), (2, 4.5), (3, 4), (4,3), (5,2) . Me gustaría saber cómo se halla las curvas para después hallar el área con integrales.
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El angulo de inclinación de una recta es de 45 grados. Hallar su ecuación si su distancia del origen es 4. (dos soluciones)
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Movimiento en una dimension

Espero que usted pueda ayudarme, estoy en cuarto semestre de preparatoria y no se como resolver mi problema :Una partícula se mueve a lo largo del eje por de acuerdo con la ecuación x=2+3t-t2 (t es al cuadrado), donde por está en m y t en s. En t=3s,...
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Esta pregunta es de calculo integral. Interpretación de áreas, es decir calcular la integral por diferencias de áreas. Evalúe cada integral de los incisos, interpretándola en términos de áreas.
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Ayuda con esta derivada

Tengo que calcular esta derivada: y= [(sen2x+cos2x)/ (cos2x-sen2x] ¿Qué hago? ¿Sustituyo las fórmulas del seno de 2x y del cos de 2x? Y una pequeña duda, en esta función: F(x)=x^2+ (10-x)^2 ¿Su derivada sería esta?: F´(x)=2x+2(10-x)
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Sobre conjunto solución

Determinar el conjunto solución de la siguiente inecuación 3x+8 --------------------- >0 v x(2)+6 + |x+134| la inecuación en el numerador es 3x+8 en el denominador es raíz cuadrada de [x(2)+6] mas valor absoluto de x+134 Donde x(2) significa equis al...
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Cálculo integral. Área entre curvas (1)

Revisa el siguiente video de Julio Profe: http://youtu.be/kx4x2ki2bsY 1) Desarrolla y resuelve paso a paso la integral que el Profe Julio resuelve pero que no escribe los pasos a seguir para llegar a la función final.
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Duda con rectas paralelas y rectas perpendiculares

[Se sabe que si L: ax+by+c=0, teniendo un punto Q=(X1, Y1) entonces la recta L´ que pasa por Q y es perpendicular a la recta L tiene como ecuación:L´: -bx+ ay +(bx1- ay1)=0.] Bueno esto se verifica usando el producto de pendientes=-1, mi duda que...
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Integral con polinomio en denominador

¿Cómo se resuelve esta integral? El polinomio del denominador lo he probado a descomponer con su equivalente ((1+t)^2)+4 pero a partir de ai me imagino que habrá que hacer lo típico de dividir en fracciones sumadas con numeradores A y B, pero no se...
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