Plano paralelo a dos rectas en el espacio

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Acabo de comenzar la carrera de Ingeniero de materiales. Tengo un problem aue resolver y me he quedado bloqueado y no me dan los resultados. El problema es el siguiente. Alguien puede echarme una mano. La fuerza de módulo 9.7kN debe descomponerse en...
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Los vectores (1,1,1) y (3,4,5) son l.i. Muestra que al agregar otro vector de tal forma

Los vectores (1,1,1) y (3,4,5) son linealmente independientes y generan un espacio de dimensión dos, muestra que se puede agregar un vector de tal forma que el conjunto de vectores sea linealmente independiente y con esto formen una base del espacio real.
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Vectores

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Aplicación lineal f : R^3 -> R^4 el ejercicio dice:

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Considerando la curva definida por la ecuacion y = 2x^3 - 5x +1

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Tengo que resolver un sistema de ecuaciones que cuan do lo resuelvo por sustitución me da y=0:0

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