Hallar el valor de k para que la soluc. Del sistema Sea única, infinita o no exista

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Como resolver la siguiente evidencia de aprendizaje. INTEGRACIÓN.

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Ayuda Ecuación Dif. De Bernoulli

Valeroasm Buen dia pues hoy me tope con una ecuación de bernoulli y agradecería mucho que me pudieras ayudar, tus respuestas me sirven de guía para mis demás ejercicios.
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Demuestra aplicando la definicion que lim x tiende a infinito de (2x-1)/(x+8)=2

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Deduzca una ecuación de la hipérbola que satisfaga las condiciones indicadas: Centro en (1, - 3), un foco en (1, - 6) y un vértice en (1, -5). Por favor me pueden explicar paso a paso este ejercicio, la verdad no lo comprendo muy bien.
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Ecuación diofántica

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