Quería saber ¿Para qué sirve y cual es el fundamento matemático de la ''estación libre'' en topografía?

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¿Un cuadrado inclinado es un rombo?

Estudiando geometría para dar una clase de programación me encontré con que un cuadrado es un rectángulo equilátero y que también es un rombo. Quería corroborar esta teoría del cuadrado como figura que encuadra en múltiples conceptos y si es correcto...
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Puede ayudarme con trigonometría y propiedades de polígonos. Gracias.

Demuestra que el apotema de un triángulo equilátero es equivalente a la mitad de su radio. Demuestra que el perímetro de un triángulo equilátero circunscrito mide el doble del perímetro del triángulo equilátero inscrito en la misma circunferencia.
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Topografía de entre 1773 y 1801

Tengo un problema de interpretación de una demanda de mensura judicial de entre 1773 y 1801. Se trata de un terreno que deseo averiguar donde esta. En el texto, da dos referencias. Dice que apoyando la brújula en el lugar, 1- "rumbo al sur, 66,5...
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Determinar la ecuación del plano dadas las siguientes condiciones

Pasa por el punto (-2, 1,1) y cuyas intersecciones con los planos xz y yz forman un ángulos de 45° y 30° con los ejes x respectivamente.
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¿Para qué tipo de triangulo de debe hacer uso de los teoremas de seno y coseno y porque? Ilustrar con dos ejemplo por cada uno

El tema es de trigonometría analítica creo que es solo para triángulos rectángulos pero tengo dudas. Necesito los dos ejemplos para cada uno.
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Cual es la altura de los edificios, si sabemos que los dos miden lo mismo

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Matemáticas, problema relacionado con ángulos

Un salvavidas se encuentra en una torre a 20 metros sobre el nivel del mar. Descubre a una persona que necesita su ayuda a un ángulo de depresión de 35°. ¿A qué distancia de la base de la torre se encuentra esa persona? Me ayudan
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Demostrar que los ángulos suplementarios

Demostrar que los ángulos suplementarios formados por las dos rectas Ax+By+C=0 y A´x+B´y+C´=0 están dados por las formulas: tangente del angulo teta= A´B-AB´/AA´+BB´
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Problema de Trigonometría de décimo grado de bachi

Una barcaza puede navegar en agua tranquila a una velocidad de 24km/h. La velocidad de la corriente del rio es 8km/h. Si la barcaza parte de una orilla en dirección perpendicular al rio, hallar la velocidad real y la dirección que lleva con relación...
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