Ejercicios de funciones, ¿ Quien me dice la resolución?

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Dudas sobre problema del tema algebra de limites y continuidad

Me dejaron estos ejercicios pero los resolví solo como limite, me podrían decir como resolverlos con limite y continuidad, gracias lim x-1 f(x)=3x^3-4x+8 lim x-0 f(x)=x^5-6x^4+7 lim x-3 f(x)=9-x^2/3-x lim x-infinito f(x)=x^3-x+100 lim x-infinito f(x)=-20
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Si una función tiene derivadas por la derecha y por la izquierda en un punto, es diferenciable en dicho punto.

¿Son falsos o verdaderos? ¿Cómo puedo demostrar que es falso o verdadero?
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Estudio de Función. Dada f(x)= |x+1|-2 determinar:

A) Dominio, origen y gráfica de f b) f(-1) + f(f(2)) c f[g(x)] si g(x)=x^2
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La función y su gráfica de máximos y mínimos

Encontrar dos números cuya suma de cuadrados es igual a 100 y cuyo producto sea máximo.
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Cálculo ingreso máximo

En una fábrica de sillas, la demanda viene dada por p=-5x + 400. Donde p es el precio por unidad y x es el número de unidades adquiridas por los consumidores. ¿Cuántas sillas hay que vender para que la fábrica obtenga el ingreso máximo?
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Muestre que la función f(por) donde a y b son constantes satisface la relación

Esta se me hace medio engorrosa, no se que pienses tu, pero va. Muestre que la función y = a(e^2x)cosx+b(e^2x)senx con a y b son constantes satisface la relación f``(x)-4f`(x)+f(x) = 0 Sean f1(x)... Fn(x) un conjunto finito de funciones derivables en...
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Me pueden apoyar con análisis marginal?

Primera parte: Determina la derivada de las siguientes funciones: Considera la función , . Determina lo siguiente: La derivada de la función, lo más simplificada posible.Los valores críticos de la función.Si los valores críticos son máximos o...
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Hallar la distancia dirigida de la recta x+2y+7=0 al punto p(1,4)

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Saber ingreso marginal para demanda

Se sabe que la función de demanda para cierto producto es p=600-v(que^2+80) Se pide: Determinar el ingreso marginal para 8 unidades
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Como demostrar por el teorema de la funciòn inversa que la derivada de arcsen(x) = 1/√1-x^2 ?

La fòrmula del teorema de la funciòn inversa es 1/ f'(f^-1(x)). Si reemplazo me queda: derivada de senx = cosx la inversa de senx = 1/ senx entonces: 1/ f'(f^-1(x)) 1/(cos(1/senx)) Bueno, se lo que me tiene que dar :1/√1-x^2, pero no se como...
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