I. Hola Guillende, aunque no soy conocedor, tengo entendido que no es necesario tener un teléfono fijo para poder tener Internet, ya sea por fibra óptica o por ADSL o ambos, porque estos servicios ya ofrecen teléfono fijo mediante el propio servicio de Internet, llamado VoIP.
Creo que aquí podría ver un pequeño esquema,
https://ayuda.jazztel.com/internet-y-wi-fi/configuracion-e-instalacion/2692-instalacion-de-telefonos-fijos-reinyeccion
También, en referencia a su otra consulta, y antes de responder a la presente, quisiera dejarle unas opciones de tapas o cobertores de registros para pared.
https://www.bricoelectrico.com/caja-de-registro-empotrar/201549-tapa-para-ref23001-23319-77x77-ud-emba-30-23316.html
https://almacenelectricidad.es/cajas-de-empalme/4000000282-tapa-con-tornillos-para-registro-electrico-de-100x100.html
https://www.amazon.es/CABLEPELADO-registro-Cuadrada-derivaci%C3%B3n-empotrada/dp/B0CCSFV3Q6?source=ps-sl-shoppingads-lpcontext&ref_=fplfs&smid=A9DEKVHK1XMRT&gQT=1&th=1
Regresando a la instalaciones de Internet y teléfono, no sabría orientarle en esta dirección por desconocimiento, pero al margen de comunicar su consulta a un experto desearía trasladarle unas páginas que abordan este tema por si dispusiera de tiempo y pudiesen serle de alguna utilidad. Disculpe por tanta cantidad de lectura y la forma de responderle. Ánimo.
https://www.reddit.com/r/Network/comments/gc4wez/using_rj11_and_house_wires_for_wired_internet_in/?tl=es-es
https://www.reddit.com/r/VOIP/comments/dc860y/voip_phone_with_rj11_question/?tl=es-es
https://www.xatakandroid.com/tutoriales/tienes-tomas-cable-telefono-habitaciones-tu-casa-tienes-joya-asi-puedes-montar-red-cable
https://www.xatakamovil.com/conectividad/hay-routers-dos-puertos-para-telefono-fijo-util-que-parece-asi-puedes-sacarles-partido
https://globeteltech.es/voip-en-casa-mas-facil-de-lo-que-piensas/
http://www.celtiberos.net/index.php?option=com_kunena&func=view&catid=35&id=63860&Itemid=114
https://www.reddit.com/r/VOIP/comments/tyedc7/how_can_i_setup_phone_jacks_in_a_brand_new_house/?tl=es-es
https://www.genbeta.com/actualidad/quieres-mejorar-internet-tu-hogar-cable-tu-telefono-fijo-puede-tener-clave-te-sirve-para-montar-red-ethernet
https://www.youtube.com/watch?v=f2XgJFeWjJ4