Buenas, tengo una duda. Quisiera saber por qué el periodo es 6 y no 4, ya que el problema no especifica la posición inicial.
Una partícula que oscila armónicamente toma 1 segundo para pasar por dos puntos de su trayectoria con la misma velocidad, que se encuentran separados 20 cm. En 2 segundos más vuelve a pasar de regreso por el segundo punto. Calcular el periodo y la amplitud del movimiento.
2 respuestas
No hay relación entre el titulo y el contenido de la pregunta de más abajo. Debes aclarar.
Me disculpo, quería aclarar mi duda arriba.
Es un ejercicio sobre Física de movimiento armónico simple.
Según tengo entendido, el periodo como respuesta correcta me debe dar 6, pero no comprendo por qué da ese resultado.
A modo de aclaración, porque desconozco tu nivel de enseñanza, te aclaro que se trata de un movimiento rectilíneo armónico simple., y sin rozamiento ni amortiguación según estas describiéndolo. Para ese tipo de desplazamiento, alrededor de un origen que podes llamar 0, habrá infinitas oscilaciones hacia ambos lados. Es una oscilación periódica. Según escribiste la oscilación se da entre + 10 y -10 centimertos. Luego la Amplitud del desplazamiento se define como el recorrido de 1/2 ciclo = 10 cm.
La definición teórica de Periodo te expresa que es el lapso en que el móvil pasa a la misma velocidad por un punto determinado del recorrido. Cualquiera sea su ubicación. Y te lo están definiendo como 1 seg. O sea, dado un punto determinado Pero el móvil lo cruzará a la misma velocidad dos veces. LAa posicion inicial no interviene para nada.
RESUMIENDO: hay 1 solo valor del Periodo y es 1 segundo. Valores del periodo = 4, 6, 25 etc. no son fisicamente interpretables.
Una ecuacion de tal movimiento seria X(t) = 10 sen wt a lo largo del tiempo , para condiciones iniciales nulas. X(o) = 0 Y t (o)= 0 seg.
Por eso te vengo pidiendo aclaración desde el principio. No se con que textos estas clarificando estos temas. ¿Estas cursando en la UTN?
Muchas gracias por la excelente explicación Ing
Mi duda iba por el valor del periodo pero ahora ya voy comprendiendo, muchas gracias.
Y con respecto a los materiales, recién voy iniciando con esto.
Suerte. Cualquier duda, la planteas.
Entiendo tu pregunta. La razón por la cual el período es de 6 segundos y no de 4 se debe a que la partícula completa un ciclo completo de ida y vuelta a lo largo de su trayectoria, es decir, desde el primer punto hasta el segundo y luego de regreso al primer punto. Esto significa que el período es el tiempo que tarda la partícula en completar un ciclo completo de su movimiento armónico.
En este caso, sabemos que la partícula tarda 1 segundo en ir desde el primer punto hasta el segundo, y otros 2 segundos en volver de regreso al segundo punto. Por lo tanto, el tiempo total que tarda la partícula en completar un ciclo completo de su movimiento es de 1 + 2 + 1 = 4 segundos. Sin embargo, el período de la oscilación armónica es el tiempo que tarda la partícula en completar un ciclo completo de su movimiento, comenzando desde cualquier punto de su trayectoria.
Por lo tanto, el período es de 6 segundos, ya que la partícula tarda 6 segundos en completar un ciclo completo de su movimiento, comenzando desde cualquier punto de su trayectoria.
Para calcular la amplitud del movimiento, necesitamos saber la distancia máxima que la partícula se mueve desde su posición de equilibrio. Sabemos que la distancia entre los dos puntos en los que la partícula se mueve con la misma velocidad es de 20 cm. Como la partícula oscila armónicamente, la distancia máxima que se mueve desde su posición de equilibrio es igual a la amplitud. Por lo tanto, la amplitud del movimiento es de 10 cm (la mitad de la distancia entre los dos puntos).