Puedo tener dos contratos indefinidos?

Tengo contrato indefinido con jornada de 8 horas y mi jefe me quiere reducir la jornada a 4 horas y hacerme otro contrato en otra empresa suya para las otro 4 horas. Mi antigüedad actual con este contrato indefinido que tengo es de 15 años entonces el jefe me dice que voy a tener la misma antigüedad en la otra empresa y que el otro contrato va ser también indefinido y con las mismas condiciones. Estoy dudando mucho, es posible todo lo que me dicen tener dos contratos indefinidos con las mismas condiciones y mantener la antigüedad, ¿no hay ningúna trampa?