Anónimo
En el siguiente gráfico, el proyectil que parte del origen describe una trayectoria parabólica, cuya altura máxima es V(4,5).
El proyectil impacta en el punto "A". ¿Hallar las coordenadas de "A"?
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1 Respuesta
La trayectoria constituye nuna parábola vertical que abre hacia abajo.
Partiendo de la ecuación general de la ecuación cuadrática tienes:
y= ax^2 + bx + c
La parabola tiene que pasar por los tres puntos que son datos:
0.0 , 4.5 , 8.0
Para encontrar la ecuacion la planteas para cada uno de ellos:
Para 0 , 0 ..........0 + 0 + c = 0
Para 4, 5 ...........16a + 4b + c = 5
Para 8.0 .............64 a + 8b + c= 0
El sistema lo resolves por cualquier metodo que conozcas y llegarias a que:
a= -0.3125 .....b= 2.5 .......c= 0
Luego la ecuacion de la trayectoria seria:
y(x) = -0.3125 x^2 + 2.5 x + 0
Ahora planteas la intersección con la recta dato.
La ecuación de la recta OM seria y= (7/8) x
Reemplazas en la ecuación de la parábola y= (7/8) x y podes despejar la intersección A que te piden.
Coordenadas de A ...................X= 5.20 .......Y= 4.55