Mi computadora no detecta mi tv conectada a través de hdmi, cuando la tv esta encendida no lo detecta pero cuando lo apago si

Quise usar mi tv como segundo monitor pero, cuando apago la tv (ojo no la desconecto), mi computadora detecta la tv como si estuviera encendida, pero cuando realmente la enciendo no aparece nada en la computadora. El problema no es el cable ni la computadora pues probé el cable HDMI en otro televisor y si funciona con normalidad.