Realiza la discusión de las curvas, cuyas ecuaciones son: 1) x^2+4x+4y+20=02) 8𝑥^2 − 8𝑦 = 0
Utilizando el primer problema fundamental de la geometría analítica
El planteo consiste en averiguar, para una función dada, la intersección con los ejes cartesianos y la simetría respecto a lo mismos.
Te elijo una de las funciones y la otra la resolves vos misma.
x^2+4x+4y+20=0
1) intersecciones con los ejes coordenados:
Para x= 0 ...y = -5 .............................Para y= 0 ..tenes que resolver la cuadratica x^2+4x + 20=0 ...........que te estaria resultando que no tiene soluciones. Luego no corta al eje x en ningun punto de la recta real.
2) simetrias:
Con eje x ... plantea f(y) = f(-y) ... ves que no son iguales. Luego no hay simetría respecto del eje x.
Con el eje y ... plantea f(x) = f(-x) ... ves que no resultan iguales. Si haces la gráfica te sale una parábola recta desplazada 2 unidades hacia la izquierda.
La funcion parabolica esta invertida y solo existe ( Rango) en el semiplano inferior.
