Como se resuelve este problema del libro de Earl W. Swokowski. Y cuál sería la gráfica que se podría hacer en base al problema
55. : A veces los científicos usan la fórmula f(t) = a sen (bt + c) + d
para simular variaciones de temperatura durante el día, con el tiempo t en horas, la temperatura f(t) en °C y t = 0 correspondiente a la medianoche. Suponga que f(t) es decreciente a medianoche
(a) Determine valores de a, b, c y d que ajusten la información.
(b) Trace la gráfica de f para 0<_ t<_ 24.
La temperatura alta es 10°C y la temperatura baja de -10°C se presenta a las 4:00 a.m
1 Respuesta
f(t) = a sen (bt + c) + d
a= amplitud = 10
d = 0 .funcion centrada en eje de temperaturas.
b = pulsacion = 2pi / 24 = 0.262 / hora.
Para el corrimiento de fase podes decir: 24 / 2pi = 10 / X porque la funcion se anula para t= 4 + 6 = 10 AM........................te resulta X = - 2.616 rad. ( en atraso).
Te resultaria f(t) = a sen (bt + c) + d = 10 sen ( 0.262 t -2.616)
Temperaturas en eje y . Tiempos ( horas) en eje x.
