La relación entre el número de estudiantes de la clase B y la clase C es de 5:3. ¿Cuántos alumnos hay en la clase A?
Queridos y estimados profesores:
Sume las clases A y B y las iguale a 75. Hice lo mismo con las clases A y C
A+B=75
A+C =61
Procedí a establecer la relación/proporcion dada en el problema.
Relación de # estudiantes en B y C
B/C= 5/3
Estoy parado aquí profe, cualquier ayuda o indicio siempre agradecido.
2 respuestas
Con lo que comentas tendrías un sistema lineal de 3 x 3 ecuaciones.
A+B = 75
A+C= 61
3B - 5C = 0
Podes resolverlo por doble sustitucion o por determinantes.
A mi me estaria dando alumnos en A= 40 .........alumnos en B= 35 .........alumnos en C= 21
Utilice determinantes.
Si esto es parte del problema:
a + b = 75
Entonces a = 75 - b
a + c = 71
Entonces
a = 71 - c
Igualamos a
75 - b = 71 - c
Despejamos b
75 - 71 = b - c
4 = b - c
4 + c = b es igual:
b = 4 + c Ecuación 1
_____________________________
De esto "B y la clase C es de 5:3" obtenemos lo siguiente:
b = 5/3 c
c = 3/5 b
_____________________________
Sustituimos c en la Ecuación 1
b = 4 + c
b = 4 + 3/5 b
Despejamos b
5/5b - 3/5b = 4
2/5b = 4
b = (4*5) / 2
b = 20 / 2
b = 10
entonces
c = 3/5b
c = (3 * 10) / 5
c = 30 / 5
c = 6
_________________
a = 75 - b
a= 75 - 10 = 65
a = 71 - c
a = 71 - 6 = 65
___________
Resultado
a = 65
Tomé mal el dato, no es 71, debe ser 61, entonces:
75-b = 61-c
75-61 = -c + b
14 + c = b
b= c + 14
b= 14 + 3/5b
2/5b = 14
b = (14*5) / 2
b =35
____________
c = b / 5/3
c = 35 / 5/3
c= 21
___________
a=75-b
a=75-35
a= 40