La abscisa en el lado terminal es -4 y el radio vector es 5 y está en el lll cuadrante

Perdon, recien noto que decis tecer cuadrante... luego el angulo buscado sera 360°-143.13° = 216.87°. Sorry

Si quieres localizar el punto en el cuadrante III:

$$\begin{align}&y=\frac{+}{-}\sqrt{r^2-x^2}\\&y=\frac{+}{-}\sqrt{5^2--4^2}\\&y=\frac{+}{-}\sqrt{25-16}\\&y=\frac{+}{-}\sqrt{9}\\&y=\frac{+}{-}3\end{align}$$

Entonces y = -3 porque están pidiendo el punto en el Cuadrante III.

Gráfica:

alfa = cos (cateto adyacente / hipotenusa)

alfa = cos(-4 / 5)

alfa = 143.13010235

alfa = 360 - 143.13010235

alfa = 216.8698977 °