Realizar las operaciones notación fasorial Y exponencial
$$\begin{align}&𝑍_1=2+3𝑖, 𝑍_2=−1+5𝑖, 𝑍_3=5−2𝑖\\&\end{align}$$a)
$$\begin{align}&(3𝑍_1+6𝑍_2)(5𝑍_3)\\&\end{align}$$b)
$$\begin{align}&(𝑍_3)^3\\&\end{align}$$
Notación fasorial es la conocerás como forma 'polar. Notación Exponencial es la forma de Euler.
Te conviene expresar de entrada cada complejo dato de las tres formas :
Bonimial ... polar ... exponencial
2 + 3i .................V13 / arc tg 3/2 ......................V13 e ^ i ( arc. tg. 3/2)
-1 + 5i ................V26 / arc tg. -5 .........................V26 e^ i ( arc. tg. -5)
5- 2i ...................V29 / aec. tg. 2/5 ...................V29 e ^i ( arc. tg. 2/5)
Te asesoro para el caso a):
3 Z1 = 6 + 9i
6 Z2= -6 + 30 i
5 Z3 = 25 - 10 i
(3Z1 + 6Z2) = 0 + 39 i
Para mutiplicarlo por 5 Z3 = 25 - 10 i ............podes hacerlo binomial :
(0 + 39 i) ( 25 - 10 i) = 390 + (39 x 25) i = 390 + 975 i
Otra forma seria expresar los dos multiplicandos en polar ( o fasorial):
39 / (pi/2) x V(25^2 + 10^2) / arc tg -10/25 = 39/ (pi/2) x 27 / ( -0.38) =
= 1053 / 1.19
Como veras siempre utilizamos aquí el radian como unidad angular.
Podrias expresarlos en forma exponencial y llegarias al mismo resultado.
Te dejo el otro para que practiques, Cuando tengas el resultado volvés a comentarnos.
